《黄金分割初中数学课件》.pptVIP

用尺规作图找出黄金分割点 黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。 * 找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。 重点: 了解黄金分割的意义并会运用。 难点: 教学目标: 3.通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。 2.在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心。 1.什么是黄金分割和黄金矩形，如 何去确定黄金分割点或黄金比。 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？ 摄影作品之美 一　发现美 古巴 越南 土耳其 苏里南 智利 中国 (1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。 A B C (2)请你再计算一下 的值分别是 多少? 它们相等吗？(保留一位有效数字） AC BC AC AB 和 (3)结合图形观察比例式 有什么特点？ AC BC AC AB = 二　探索美 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B 如果 AC AB AC BC = ( ) ● ● ● ● D 如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP), (1)可得比例式 (2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____. (3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______. N M P 0.618 0.382 3.09 1.91 幸运闯关 (4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______. 0.618a 0.382a 如图,已知线段AB,DB⊥AB 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE, E A B D C (1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______, 则C是线段AB的________点. 黄金分割 (2)若AB=2a,BD=a 则C点呢? E A B D C ∟ 三　创造美 若 则C即为AB的黄金分割点. 1、经过点B作 BD⊥AB, 2、连接AD, 在DA上截取 DE=DB . 3、在AB上截取 AC=AE. 作法: 如图,已知线段AB, 求作其黄金分割点. 点C即为线段AB的黄金分割点. 这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 1.点E是AB的黄金分割点吗? 2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗? 四 应用美 D A B E F C A E B D F C 因此，点E是AB的黄金分割点， 是黄金比 即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。 BC=AE 推证 1.点E是AB的黄金分割点吗? 2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗? 证黄金分割点即证 方法总结 : 这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。 找一找：画中有几个黄金矩形？ 　 　五 欣赏美 图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618 叶子中的黄金分割 0.618随处可见! 美丽的蝴蝶