第三讲时域分析法.PDF

第三讲 时域分析法 3.1. 基本要求 (1) 熟练掌握一、二阶系统的数学模型和阶跃响应的特点。熟练计算性能指标和结构参数， 特别是一阶系统和典型欠阻尼二阶系统性能指标的计算方法。 (2) 了解一阶系统的脉冲响应和斜坡响应的特点。 (3) 正确理解系统稳定性的概念，能熟练运用稳定性判据判定系统的稳定性并进行有关的参 数计算、分析。 (4) 正确理解稳态误差的概念，明确终值定理的应用条件。 (5) 熟练掌握计算稳态误差的方法。 (6) 掌握系统的型次和静态误差系数的概念。 3.2 重点讲解 1, 本章首先研究一、二阶系统，虽然是因为它们最简单，研究它们没有什么数学上的困难， 通过它的研究便于由浅入深地建立动态过程、性能指标等时域分析的概念，还因为实际系统 中存在这样的系统或部件，更重要的是在近似意义下，高阶系统可以当成一、二阶模型来研 究。因此一、二阶系统的研究成为时域分析的基础。 2, 在一、二阶系统研究中引入了标准形式和标准化参数，研究的结论都是针对标准形式的。 所以运用已有结果的前提是善于把给定系统转化为标准形式。 例如系统的方程为 a c(t) +a c(t) +a c(t) b r(t) a ≠0 2 1 0 0 2 系统的传递函数为 ( ) b / a (b / a )(a / a ) C s 0 2 0 0 0 2 R s s2 + a a s + a a s2 + a a s + a a ( ) ( 1 / 2 ) ( 0 / 2 ) ( 1 / 2 ) ( 0 / 2 ) 2 a0 a1 2 b0 a0 若a / a 0 ,可令 ω , 2ςω , Kω ⋅ ，由此可得系统的参数a ,b 与 0 2 n n n i 0 a a a a 2 2 0 2 标准参数ω ,ς 的关系为 n a a b 0 1 0 ωn , ς , K a2 2 a a a0 0 2 当a0 b 时, K 1,就是式(3-7)的标准形式，当a0 ≠b 时, K ≠1 在求σ％, ts 等相对指标时 0 0 仍可用标准形式的结果，但求动态过程的绝对指标例如稳态值，最大值均要考虑K 值的影 响。 例题3-1 单位负反馈系统的开环传递函数为 22 G(s)