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第四讲 骨 力 学 骨力学 1、骨的基本结构 2、骨的分类 3、骨骼系统的作用 4、骨结构及其力学特性 5、骨的力学性能 骨的基本结构 骨的基本结构包括：骨膜、骨质和骨髓。 骨的基本结构（骨膜） 骨膜是一层坚韧的结缔组织膜，覆盖在骨的表面；内含丰富的 血管、神经和成骨细 胞，对骨营养、再生、 和感觉有重要作用。 骨的基本结构（骨质） 骨质有骨密质和骨松质两种。 前者质地坚硬致密， 布于骨的表层；后 者呈海绵状，由许 多片状的骨小梁交 织而成，布于骨的 内部。 骨的基本结构（骨髓） 骨髓填充在骨髓腔和骨松质的空隙内，分为红骨髓和黄骨髓，红骨髓有造血功能。胎、幼儿的骨髓全是红骨髓。成年之后，长骨骨干内的红骨髓逐渐被脂肪组织代替，称黄骨髓，失去造血功能。 失血时又会转化红骨髓，造血完后恢复。 骨的分类 成人骨共206块，按存在部位可分为颅骨、躯干骨和四肢骨。按骨的形态可分为长骨、 短骨、扁骨、不规则骨。 骨骼系统的作用 骨骼系统的作用有二： 一是保护内脏器官，提供坚固的运动链和肌肉附着点，使肌肉和身体得以方便地活动； 二是参与机体的钙和磷的代谢。骨的血管丰富，并有神经分布。骨的代谢从不停止。 骨结构及其力学特性 问题提出： 为什么善于奔跑的动物（如鹿、马、羚羊等）蹄腿部都比较细小？ 骨结构及其力学特性 运动学和骨力学分析表明，动物奔跑时，超过80%的能量用于加速腿的末梢环节，而四肢末梢环节质量的80%是骨，因此，约有所需能量的50%是用于四肢末梢环节中骨的加速。如果这些骨的质量减少10%，所需的功率将减少5%。因此，尽量减少这些骨的质量在运动的能量节约方面有重要的意义。这正是善于奔跑的动物蹄腿部细小的主要原因。 骨结构及其力学特性 长骨的结构特征与力学功能 长骨是空心厚壁管形。其端部粗大，主要由松质骨构成。 下面分析证明，长骨的 这种结构形式，在强度、 刚度、稳定性和吸收能量 等方面的优势。 材料在经受外力或其他作用时抵抗破坏的能力。 结构或构件抵抗弹性变形的能力，用产生单位应变所需的力或力矩来量度。 结构或构件受力后保持原有稳定平衡状态的能力。 长骨的结构特征与力学功能 人的下肢骨常常承受压缩和弯曲联合载荷。从最小质量分析可以看出，长骨取薄壁管形最为合理。但长骨截面却为厚壁管形，取这种形状的原因之一，是要求长骨在受力作用时要具有良好的稳定性。力学分析可近似地得出，壳壁失稳的临界应力 和壁厚t与半径d之比成比例。 式中：E为材料弹性模量，k是与材料泊松比v有关的常数。可以看出比值t/d（或用厚度与直径之比t/D）越大，丧失稳定的临界应力越大，也即可承受的轴向压力越大，结构越不容易失稳。这是长骨取厚壁圆筒形式的原因之一。 长骨的结构特征与力学功能 另一方面，由于骨腔内有骨髓，若将骨髓的质量也算进长骨总质量中，则由最小质量分析，长骨应取厚壁圆筒形式。长骨骨腔通常含有两种骨髓，即红髓和黄髓。红髓有造血功能，它对幼年骨是重要的，在成熟长骨中，则只在端部腔内有红髓。黄髓是脂肪，一般认为它没有什么生理功能，可以看成仅是一种填充材料。密质骨的表现密度为1.8g/cm3，髓脂在体温下可看作粘性流体，它的密度约为0.93g/cm3。所以，虽然它对骨强度及刚度的影响一般不予考虑，但是对长骨总重量的贡献则不可忽视。考虑了骨髓质量后，通过计算，得到的长骨总质量随直径与厚度之比D/t的变化情况示于图2-1-6。图中， 横坐标，表示长骨的内、外直径之比，括号内的值是相应的直径与厚度之比D/t。 纵坐标，表示在具有相同的刚度（或强度，或抗冲击能力）时，管型骨质量Mt（包括髓脂的质量）与实体骨质量M之比值。 曲线1，是与实体骨有相同刚度的、不含髓脂的管形骨的质量随径厚比的变化。 曲线2、3、和4，是将髓脂质量计入长骨质量后的情形。 曲线2，对应于相同的刚度； 曲线3，对应于相同的强度； 曲线4，对应于相同的抗冲击能力。 长骨的结构特征与力学功能 可以看出，曲线2和曲线 3 很接近，这说明若以刚度或强度为目标函数，髓脂质量对长骨横截面形状的影响大致相同。它使长骨总质量（即骨的质量加髓脂质量）不再一直随D/t的增加而减少，最小质量发生在D/t约为7处。而且，在D/t=7附近，曲线相当平缓。这意味着，径厚比在7附近变化也能符合最小质量要求。这个径厚比值比以弹性稳定为目标函数（不考虑髓脂质量）要求的管壁厚得多（与曲线1比较）。 曲线1，是与实体骨有相同刚度的、不含髓脂的管形骨的质量随径厚比的变化。 曲线2、3、和4，是将髓脂质量计入长骨质量后的情形。 曲线2，对应于相同的刚度； 曲