小学数学解题思路__卢正勇著.pdf

编者的话 应用题是小学教学中的一个重要内容，历来是小学数学教学中的一个难 点。近年来，在应用题教学中，我们以 “题意清、思路明、练习实、反馈广” 为指导，在如何培养和提高学生的解题能力，开拓学生的解题思路等方面， 作了一番实践和探索，总结和归纳出应用题解题思路的各种方法，以期使广 大学生都能提高解应用题的能力。 在这本书中，我们着重于解题思路的分析，通过具体实例，介绍如何根 据应用题的结构特征，揭示各种解题规律和解题技巧。有利于学生掌握思考 问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力，达到活跃思维、培养能力、 发展智力的目的。 为了加深理解，本书结合例题的分析，配置了一定数量的训练题与练习 题，并附有答案，以便查对。 本书由林振勋主编，曹式仪、姜正川、高大荣、杨妙龙编写。在编写过 程中，还得到姜正川同志的支持与供稿，在此一并表示感谢。 由于我们水平有限，难免有不妥之处，敬请广大读者批评指正。 编者 （京）新登字130号 内容提要 本书针对小学生解数学应用题 “难”的问题，着重于对解题思路进行分 析。通过具体实例，介绍解题思路十大方法。如何根据应用题的结构特征， 揭示各种解题规律和解题技巧，有利于学生掌握思考问题的方法，提高分析 问题和解决问题的能力。可达到活跃思维、培养能力、开发智力的目的。为 对学生进行独立训练，加深理解，书中结合范例的分析，还配备了一定数量 的训练题和练习题，并附有综合应用题和练习题参考答案。 本书可供小学中、高年级学生自学或在家长辅导下学习使用，也可供小 学数学教师学习参考。 科学技术文献出版社向广大读者致意 科学技术文献出版社成立于1973年，国家科学技术部主管，主要出版科 技政策、科技管理、信息科学、农业、医学、电子技术、实用技术、培训教 材、教辅读物等图书。 我们的所有努力，都是为了使您增长知识和才干。 一、剖句法 剖句法，是一种把数学语言改变成能够表达数量关系的句式。然后，以 句式来确定运算方法，寻找解题的途径。 用剖句法解题，将为你提供一种简单而实用，并且是一条行之有效的解 题捷径。当我们掌握了这种本领后，对解答某些应用题，就会得心应手。 例 1： 新民印刷厂，去年上半年印书 360000册，下半年印书册数是上半年的 1.5倍，今年前 10个月印的册数比去年全年多印28000册，今年前 10个月 平均每月印书多少册？ 解析： 题中 “下半年印书册数是上半年的1.5倍”，揭示了上半年印书册数和 下半年印书册数的倍数关系。怎样把这句话改变成数量关系的句式呢？我们 可以根据这句话的含义，写出表示数量关系的句式如下： 下半年印书册数=上半年印书册数×1.5。 对这个数量关系的句式来讲，上半年印书册数是已知数，这是 “求一个 数的几倍是多少”用乘法计算的问题。在这个关系式里只要把 “上半年印的 360000册代入计算，即能求出下半年印的册数。 上半年印书册数×1.5=下半年印书册数 360000×1.5=540000（册） 题中 “今年前10个月印书册数比去年全年多印28000册”，又揭示了今 年前10个月印书册数和去年全年印书册数相差多少的关系，根据这句话的含 义，写出表示数量关系的句式是： 今年前10个月印书册数=去年全年印书册数+28000册。 对这个数量关系的句式来讲，当去年印书册数是已知数的时候，这是“求 比一个数多几的数”的问题。在这个关系式里，把去年全年印书册数用具体 数 （360000+540000）来表示。 即： 去年全年印书册数+28000册=今年前10个月印书册数， （360000＋540000）+28000=928000（册）。 从最后问句“今年前10个月平均每月印书多少册？”改变为数量关系的 句式是： 今年前10个月印书册数÷10=平均每月印书册数 在这个句式里，今年前10个月的印书册数已经求得，