角边角或角角边-(精选·公开·课件).ppt

* * 鹤壁市第四中学 韦莉 1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习 边角边(SAS) 有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等。 试一试 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？ 能恢复原来三角形的原貌吗？ C B E A D 探究1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/ =∠A，∠B/ =∠B 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 作法： A C B A′ B′ C′ E D 1、作A/B/＝AB； 2、在 A/B/的同旁作∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D与B/E交于点C/。 通过实验你发现了什么结论？ 探究反映的规律是： 有两角和它们夹边分别对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。 用数学符号表示 ∠A=∠A` ∵ AB=A`B` ∠B=∠B` 在△ABC和△A`B`C`中 ∴ △ABC≌△A`B`C`（ASA） A B C A` B` C` 例1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证： △ABE≌△ACD A C D B E A 证明：在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A（公共角） ∵ AB=AC（已知） ∠B=∠C（已知） ∴ △ABE≌△ACD(ASA) O 例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AB 1 2 3 4 A B D C 在△ABD和△ACD中 ∠1=∠2（已知） ∵ AD=AD（公共边） ∠ADB=∠ADC（已证） ∴ △ABE≌△ACD(ASA) 证明：∵ ∠3=∠4（已知） ∴ ∠ADB=∠ADC（等角的补角