同济大学弹塑性力学试卷及习题解答..doc

.. 弹塑性力学试卷及习题解答 弹塑性力学试卷 配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发 1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）（每小题2分） （1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。 （ ） （2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。 （ ） （3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。（ ） （4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。 （ ） （5）对于常体力平面问题，若应力函数满足双调和方程，那么， 由确定的应力分量必然满足平衡微分方程。 （ ） （6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。 （ ） （7）Drucker假设适合于任何性质的材料。 （ ） （8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。（ ） （9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。 （ ） （10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。P107；226 （ ） 2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。）（每小题2分） （1）设，当满足_______________________关系时能作为应力函数。 （2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。 （3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。 （4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。P65 （5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。 （6）主应力轴和主应变轴总是重合的材料为______________________。P107 （7）相对位移张量通常_____对称的，对于小变形问题由此引起的位移含______________ ________________________________。P75、76 （8）若，请分别简述的真正含义及对应的强化描述： ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________。 P236～238 3．选择题（分别为3，3，4分） （1）对不可压缩的弹性体，有性质（ ）。P104 A．且 B．且 C．且 D． （2）在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力（ ）。P41；50；53 A． B． C． D． （3）倘若将塑性功增量表述为，则其有效应力和有效应变应分别为（ ）。P227、228；239～241； A． B． C． D． 4．计算分析题 1．现已知一点的应力张量为。（14分）P70－习题2.2 求：（1）主应力及其主方向；P43、44 （2）应力不变量的、和；P41 （3）八面体正应力与剪应力。P50、51 （应力单位） 2．证明在弹性应力状态下，式成立。（10分） P50；83；103； 3．习题5.1所示结构由4根横截面均为A/4的竖直杆和一根水平刚性梁组成，竖杆为理想弹塑性材料，杆1的屈服应力为，杆2的屈服应力为，设各杆材料常数E相同，并设，试求P192－习题5.1 （a）在单调加载下的弹性极限荷载，各杆均进入塑性时的最大荷载，相应于的铅垂变形和相应于的铅垂变形。 （b）若各竖杆的应变u/L达到后卸载，确定当P完全卸去后和竖杆的残余应力和残余应变。 P177－例5.2 4．在简单拉伸试验中材料的应力—应变关系为 其中，为初始屈服应力，材料常数，就下面两种情况，求先施应变至时逆向加载的应力—应变关系。 （a）随动强化； （b）各向同性强化。 P186－例5.3 本教材习题和参考答案及部分习题解答 第二章 2.1计算：(1)，(2)，(3)。 答案 (1); 答案 (2); 解：(3)。 2.2证明：若，则。 （需证明） 2.3设、和是三个矢量，试证明： 证：因为， 所以 即得 。 2.4设、、和是四个矢量，证明： 证明： 2.5设有矢量。原坐标系绕轴转动角度，得到新坐标系，如图2.4所示。试求矢量在新坐标系中的分量。 答案： ， ， 。 2.6设有二阶张量。当作和上题相同的坐标变换时，试求张量在新坐标系中的分量、、和。 提示：坐标变换系数与上题