台湾水果的运输与销售问题..doc

办公环境生态设计策略的应用 针对当今节约型建筑的发展要据题目的要求，在 合理的假设下，通过分析高雄与台北的市场供求和长沙，衡 阳，娄底，张家界，常德五个城市的市场需求，以及运输费用， 得出一个使得收益最大的运输方案。为得到最优方案，本文 首先在不考虑运输费用的前提下，建立了线性规划的优化数 学模型，采用Lingon软件求解其最优解，得到理论最大收 益为欧元，并根据Lin gon软件中的灵敏性分析得出了在各 地不同水果销售价格的变化的范围，在此范围内最优运输方 案仍然成立，因此销售价格在此区间内变化在时，运输方案 不变。其次考虑运输费用，即船运和铁路运输费用，由于运 输费用包括装箱费和路费，因而分开求出了其费用。最后结 合市场供求，建立了线性规划的优化数学模型，并应用 Lingon软件计算得出利润最大化的运输方案，算出理论最大 利润为欧元。 问题的重述 台湾是祖国的宝岛，物产丰富。台湾水果运往大陆销售 既改善了两岸关系，又丰富了人民生活。目前，在高雄、台 北两地有四种水果，现准备将这批水果运往湖南省的五个城 市：长沙，衡阳，娄底，张家界、常德五个城市销售。在了 解这五个城市四种水果的销售价格及一定需求量的情况下， 我们面对的问题是如何使其获得最大收益，在此，我们对其 菱开了两种情况下的讨论: 如果不考虑运输费用 由于张家界、常德两市在运输中需要中转，每吨水果的 加收4⑻元的转运费，在此情况下，如何运输才能获得最大 收益？ 在第一问的条件下销售价格变化多大时，运输方案依然 可行？ 如果考虑运输费用 考虑高雄、台北到长沙，衡阳，娄底，张家界、常德五 个城市的运输费用，如何调运才能获得最大收益？ 模型的假设与符号说明 模型的假设 假设这批水果运到各地的吨数都是整数。 假设四种水果运到相同的地点的运输方式和运输费 用都相同。 假设这批水果的运费只与其重量和路程有关。 假设这批水果全部是用一吨的集装箱运输。 符号说明 :第种水果地的运输量； :高雄的第种水果运到地的运输量； :台北的第种水果运到地的运输； :表示第种水果在地与原价的价格差； :表示高雄第种水果到地的单位运价； :表示台北第种水果到地的单位运价； 问题分析 首先问题(1)要求我们在不考虑运输费用的前提下，如 何得到一种最优的运输方案，使得收益最大。分析这批水果 运往各地的数量，存在严格的线性关系。所以我们考虑是否 可以根据这些数据，并采用线性规划的方法建立优化模型， 用一个合理的数学软件以求得最优的运输方案。对于问题(2) 要求得市场销售价格的变化区间，使此最优运输方案仍然成 立。问题(3)要求考虑运输费用，如何得到另一种最优的运 输方案，使得到最大收益。但由于运输费用包括装箱费和路 费，我们考虑分开求出其费用，在假设路费只与重量和路程 有关的前提下，根据铁路运输部门给出的运输单价，求出其 路费。再结合市场供求和市场需求，求出最大利润的运输方 案。 建模前的准备 针对运输费用问题，我们需要首先确定其路线跟运输单 价：经过综合考虑，为节约费用，高雄和台北两处的产品都 集体运往福州，再转运到大陆五大城市，运输路线及费用如 表1. 表1福州到长沙、衡阳、娄底、张家界、常德的具体 路线 到迗的城市 长沙 衡阳（上饶中转） 娄底 张家界（长沙中转） 常德 总里程/公里 1224 1053 1375 118 3 运费包括两方面：发到运费和运行运费。 计算方法：发到运费=发到基价X计费重量；运行运费= 运行基价X运价里程X计费重量 发到运费指的是装、卸的钱，发到基价指一个箱子的装 卸费用，这个都是规定好了的，1吨/箱的集装箱其发到基价 为元/箱公里。运行基价指一吨箱子运行一公里的钱，我们 采用的是1吨/箱的集装箱进行运输，其运行基价为。例如， 福州到委底这段里程是1053公里，发到运费=元，运行运费 = X1O53X1元。这个就是一吨箱，从福州运到娄底的价钱 接下来考虑各类水果从高雄和台北运往福州的费用，考 虑船运。台北港到福州新港（福州江阴）航线，航线距离一百 一十五海里，用集装箱运输，又因运价是根据市场需求调整 的，有一定的复杂度，取其平均运价大概是205美元/箱， 同时取高雄到福州的平均运价大概是307美元/箱。另外，存 在相关汇率：1美元=欧元，1人民币=欧元，各城市的销售 差价如表2. 表2各城市的销售差价 水果1 水果2 水果3 水果4 长沙 750 600 430 390 衡阳 950 600 530 490 娄底 530 29 0 张家界 1250 800 630 390 常德 950 600 430 390 模型的建立 5. 1模型一的建立 在题目中我们考虑的水果4运往各地的销售总量大于水 果的产量之和所以我们在建立线性规划的模型前将这个约 束条件去除了，从而得到的模