探索都江堰朴素-(精选·公开·课件).pptVIP

探索都江堰朴素的力学运用 物理二班 耿朋 P都江堰的历史 全长735公里的岷江，是长江最重要的一条支流，她从仙境般的阿坝州走来，沿江两岸山高谷深，水流湍急。到都江堰附近，岷江进入我的家乡——成都平原，便像脱缰的野马一般，一次次冲决堤岸，泛滥成灾，塑造出了不稳定的河床和时分时合的汊道。特别是在都江堰的西南面，有一座玉垒山，阻碍江水东流，每年夏秋洪水季节，常常造成东旱西涝，给两岸生灵带来了无尽的灾难。怎样能让岷江水经过成都，使航道畅通，同时在发洪水时控制水，不使其泛滥平原呢？公元前270年，蜀郡郡守李冰有了一个绝妙的方案——修建“都江堰”。 都江堰的历史 四川有一句谚语叫“先有都江 堰，后有天府之国”。从公元前 256年这座世界水利史上的惊世之 作竣工至今的2258年间，“无坝 引水”的奇迹把成都平原从“水 乡泽国”变成了“天府之国”。 可以这么说，如果没有都江堰， 就没有物产丰饶、水旱从人的成都平原，也就没有奇异瑰丽的巴蜀文明， 更不会有今天繁荣富庶的中国第四城——成都。与平均寿命50年的现代大 坝相比，泽被千古的都江堰向世人证明了疏导治水的成功，也从很多方面 向我们展现了他对大自然神奇而又朴素的力的利用。 我在这里仅是用最初等的力学观点来探索他的最朴素的、显露在外的天 人合一之美。 鱼嘴 都江堰工程由鱼嘴分水堤开始。如右上图所示，鱼嘴是岷江河道间一个类似大鱼嘴的江心坝，将奔涌而来的岷江水一分为二。由伯努利方程 鱼嘴 受到水的冲击，水下还有着无穷的泥沙和巨石的撞击，所以鱼嘴一定要 修的非常坚固才行。李冰也意识到了这个问题，（虽然他不是通过伯努 利方程计算来的）他让人们用竹片编成笼，笼内装满卵石，然后用渡船 抛至江心，使得鱼嘴历经两千多年仍然完好如初。而我们今天看到的鱼 嘴变得更加的坚固，他是由几块巨大的卧铁铸成，前页的右下图便是维 修都江堰时露出的鱼嘴卧铁。 江水经鱼嘴分流，驯服的分成内江和外江。值得一说的是，这里不是 简单的实现了内外江分流。在都江堰广为传诵的治水三字经中有这样一 句话：“分四六，平潦旱”，指的是都江堰的水量调配功能。平时内江进水 六成，外江进水四成；若遇洪水，这这个比例自然倒转，六成水排到外 江，四成水进入内江内江；如果水量还嫌大，宝瓶口就会将过量的水挡 在口门之外，多余的水就会自动通过飞沙堰流到外江。 为什么鱼嘴会有“分四六”的作用呢？这不是依赖于现代的自动化，当 然更不是神仙妖怪的力量。我们先来看下面一段数学推导。 鱼嘴 地球每时每刻都在不停的自转着，我们若把宇宙看一个静止的参考系K，地球就是一个相对K系作匀速转动的参考系K’，而在K’系中做匀速运动的质点，会受到一种虚拟力——科里奥利力的作用。根据科里奥利力的公式： 鱼嘴 这样就求得了再鱼嘴前方岷江 水向右的压强p。因为内江和 外江在鱼嘴分水处的河道宽几 乎相等。由图容易看出，当v’ 不是太大时，水的侧压影响较 小，岷江水更多的是受惯性力 作用而进入内江，所以内江得 到约六成的水。而在水量较多 飞沙堰 无可质疑，鱼嘴在分水方面起了很大的、不可替代的作用。但鱼嘴机动性不够，在遇到特殊情况，如特大洪水来临时，其作用的局限性就显现出来了——因为内江总会至少得到四成的水，而就是区区 飞沙堰 飞沙堰在分水上和鱼嘴原理相同，仍是利用流动的水的侧压强使水流偏转。但飞沙堰不是要求按比例分水，而是要求把所有多余的水都导向外江。李冰使内江做到了这一点。 首先，内江的河道几乎正对飞沙堰，让惯性力尽量把多余的水由飞沙堰推向外江。但飞沙堰必须有一定的高度，使得内江水不能全被推向外江。（据流体力学专家算出这一高度正是李冰所造出的2m） 在水过量、即水位漫过飞沙堰时，除了惯性力，还要求内江水向右的压强特别大，而前面的计算告诉我们，压强因为加快的水流而增大，而把水推向外江。 另外，在内外江水通过飞沙堰连通后，由角动量守恒，在金刚堤周围会产生一个顺时针方向的环流。（如右图）根据茹可夫斯基公式 飞沙堰 u即为环流的速度。而由于外江和内江几乎是同样弧度弯道，所以有 都江堰对其他力学原理的运用 （因笔者水利学知识有限，而各位专家在都江堰的水利学研究上造诣颇深，所以笔者在此拾人牙慧，仅对前人研究成果作概括的叙述） 如前所述，岷江的天然河道在鱼嘴处和宝瓶口处有两个弯曲。他们的意义除了前面所说的外，还印证了现代水利科学中的弯道环流原理：由于河流中的水是分层的，上层水清，下层水浊，清水流的快，因而先行冲向凹岸，再带着从凹岸冲下来的泥沙下沉折向凸岸。浊水流的慢，遇到上述折回的水因而流动受阻，流向又受到凹岸的折射而偏向凸岸，泥沙就在凸岸沉