概率论与数理统计习题二及答案.pdfVIP

西南交通大学 2017—2018 学年第（一）学期 《概率论与数理统计B》课程习题答案 概率论与数理统计B 习题二答案 A 1. 下列给出的数列，哪些可作为随机变量的分布律，并说明理由。 i （1）p i (i 0,1,2,3,4,5) ； 15 (5 i2 ) （2 ）p i (i 0,1,2,3) ； 6 i 1 （3 ）p i (i 1,2,3,4,5) 。 25 解：要说明题中给出的数列，是否是随机变量的分布律，只要验证 是否满足下列二 p i 个条件：其一条件为p i  0,i 1,2, ，其二条件为p i 1。 i 依据上面的说明可得（1）中的数列为随机变量的分布律；（2 ）中的数列不是随机变量 5 9 4 的分布律，因为p 3   0 ；（3 ）中的数列不是随机变量的分布律，这是因为 6 6 5 20 p i  1。 i 1 25 2. 一袋中有5 个乒乓球，编号分别为1，2 ，3，4，5.从中随机地取3 个，以 表示取 X 出的3 个球中最大号码，写出 的分布律和分布函数。 X 解：依题意X 可能取到的值为3，4，5，事件 表示随机取出的3 个球的最大号 X 3 1 1     码为3，则另两个球的只能为1 号，2 号，即P X 3 ；事件 X 4 表示随机取 5 10       3   出的 3 个球的最大号码为 4 ，因此另外 2 个球可在 1 、2 、3 号球中任选，此时 3 4     1 