《图形的相似》复习(精品公开课).pptVIP

巩固练习 4.如图，在Rt△ABC内有边长分别为 a、b、c的三个正方形．则a、b、c满足 的关系式是（ ） A. b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c A 5、如图⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发，经过几秒钟后，⊿PBQ与⊿ABC相似？ 巩固练习 Q P C B A 6、如图，已知：AB⊥DB于点B ，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14. 问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。 4 6 14 A D C B 解（1）假设存在这样的点P，使△ABP∽△CDP 设PD=x，则PB=14―x， ∴6：4=（14―x）:x 则有AB:CD=PB:PD ∴x=5.6 P 6 x 14―x 4 A D C B P （2）假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则 则有AB:PD=PB:CD 设PD=x，则PB=14―x， ∴6： x =（14―x）: 4 ∴x=2或x=12 ∴x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似 4 6 x 14―x D B C A p 7、如图, 已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP. 试问在射线BF上是否存在一点E，使以点B、E、C为顶点的三角形与△ABP相似?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由. F C A B D P Ｅ Ｅ 8、如图,点C,D在线段AB上, △PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足怎样关系时, △PCA∽△BDP. (2)当△PCA∽ △BDP时,求∠APB的度数. P B C D A 9、已知梯形ABCD中， AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2, △BOC的面积为9cm2, 则梯形ABCD的面积为_________cm2 A B C D O 解: ∴△AOD∽△COB S△AOD :S△COB =4:9 ∴OD:OB=2:3 ∴S△AOD : S△AOB =2:3 ∴S△AOB =6cm2 ∴梯形ＡＢＣＤ的面积为25cm2 ∵AD∥BC 25 * * * * 《图形的相似》复习 临清市京华中学 赵明升 1. 下列各组图中的两个图形相似的是（ ） 知识回顾 A B C D 形状相同的图形叫做相似图形. C 相似图形的定义 2.如图，四边形ABCD与EFGH相似，则∠α ＝_____,∠β ＝_____,EH＝_______. β 85° 75° A B C D 8 cm 10 cm α 120° E F G H x 16 cm 相似多边形的对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形对应边的比叫做相似比. （注意：相似比与叙述的顺序有关）. 85° 80° 20 cm 相似多边形的性质 知识回顾 3.两个相似三角形的对应中线的比为1:2,则它们的周长比为_____,面积比为______. （1）相似三角形(多边形)周长的比等于相似比. （2）相似三角形(多边形)面积的比等于相似比的平方. （3）相似三角形(多边形)的对应边上的高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比. 1:2 1:4 相似三角形(多边形)的性质 知识回顾 在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2. A B C D E F 若S△AEF=6cm2,则S△CDF = cm2 54 S △ADF=____cm2 18 如图（６）， △ABC中，DE??FG??BC， AD＝DF＝FB，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________ 答案：１：３：５ 4.如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有: ________________________________ _________________. A B C D E F △EAF∽△EBC ; △EAF∽△CDF ; △EBC∽△CDF 与同一个三角形相似的两个三角形也是相似三角形. 相似三角形的传递性 知识回顾 5.如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和△ABC相似,则需添加一个条件:_______________ _____________________________________________. A