常见的有理数的乘方微课.ppt

1.5.1有理数的乘方 肥乡区第五中学：田瑞巧 有人说把一张厚度为0.1毫米的纸,当然这张纸足够大,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度.这是真的吗？ 对折1次 对折30次 对折次数 层数 厚度 一次 二次 三次 四次 ...... 二十次 三十次 2 2×2 2×2 ×2 2×2 ×2 ×2 …… …… 20个2 2×2 ×2 …×2 ×2 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 30个2 0.2毫米 0.4毫米 0.8毫米 1.6毫米 …… …… 以上式子能不能用一个简单的式子表示呢?能否有一个简单的读法呢? 有理数的乘方 2.如图，棱长为2厘米的正方体的体积 为 立方厘米。 2×2×2 【温故知新】 1.如图，边长为2厘米的正方形的面积 为 平方厘米。 2×2 2 2 在小学已经知道： 2×2＝ 2×2×2＝ 读作：2的平方（或2的二次方） 读作：2的立方（或2的三次方） 1 2×2×2×2= ; 归纳：一般地 , n个相同的因数a相乘, 即 读作 a的n次方 或 a的n次幂 ； 【趁热打铁】 =_____; 2×2×… ×2×2 20个2 2 =_____; 2×2×… ×2×2 30个2 3 记作 ， a×a ×… ×a ×a n个a 即 an 底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 求n个 的积的运算叫做乘方。 相同因数 【趁热打铁】 = an 1）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 底 指 -3的16次方 【融会贯通】 2）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 3） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 底 指 12的10次方 7 的7次方 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时省略不写。 (1). (-4)3 (2). (-2)4 (3). -4)3 = 解： (-2)4 = （3）. 16 计算： 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法. (-4) ×(-4) ×(-4) = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -64 ＝ 【融会贯通】 (1). (-4)3 (2). (-2)4 (3). (1). (-4)3 (2). (-2)4 (3). (1). (-4)3 (2). (-2)4 (3). (1). (-4)3 (2). (-2)4 (3). (-4) ×(-4) ×(-4) = (-4) ×(-4) ×(-4) = (1) .(-4)3 = (-4) ×(-4) ×(-4) = （2）. (-2)4 = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = 转化思想：乘方转化为乘法。 ＝ 2×2×2＝8 ＝ 2×2×2×2＝16 ＝ 2×2×2×2×2＝32 = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32 正数的任何次幂都是正数 乘方运算的法则： 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 (-1)100 ＝1 (-1)101 ＝－1 【画龙点睛】 -1的奇次幂是-1 -1的偶次幂是1 4个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，希望你能顺利过关！ 同学们, 大家好! 闯关大比拼 1 2 3 4 计算 (-1)1000 + ( -1)1001 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 C 1. 答： 所以它们的意义不相同 所以它们的运算结果相等 所以它们的意义不相同 所以它们的运算结果不相等 恭喜你，过关了！ 2 是真的吗 1073741824×0.1 =107374182.4mm =107374.1824m 是真的！ 学以致用 回头一看，我想说… 1、乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫乘方。 2、乘方运算的法则：正数的任 何次幂都是正数，负数的奇次 幂是负数，负数的偶次幂是正 数；