利率及其在房地产投资分析中的应用.ppt

附录： 预备知识_增长分析中的常用技巧 平均增长速度 附录： 预备知识_增长分析中的常用技巧 翻一番需要的时间 推导过程 等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A 第二个月A（1＋β）-X 第三个月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)] 第四个月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得 第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1] Yield to Maturity The interest rate that equates the present value of cash flow payments received from a debt instrument with its value today 到期收益率(Yield to Maturity)被认为是对利率描述最精确的指标。 债券的到期收益率是指使债券未来收益的现值(PV)等于其现在的价值(value today)时的利率。 到期收益率又称 内部收益率IRR(internal rate of return) * 什么是年金？ 一系列均等的现金流或付款称为年金。最现实的例子包括： 零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 住房公积金 * Measuring Yield to Maturity 一贷款金额为$1,000，约定每年年底需偿还$126，共25年，试求 YTM? * Coupon Bond (Coupon rate = 10% = C/F) 一張10年期債券，面額為 $1,000 ，每年附息 $100，試求 YTM ? 假設目前債券價格為 * 當TTM ＝∞時，稱為永續債券(consol or perpetuity) -- 起源： British Treasury(拿破崙戰爭時代)發行 例：一張永續債券，面額為 $1,000 ，每年附息 $100，試求 YTM ? Sol: 1) Timeline：假設目前債券價格為 2) 3) 公式 * 课堂练习 某人购房借贷30万，25年期，贷款利率为年率6％，问他每月的还款额为多少？并推导公式。 * 答案：每月还款=本金*月利息*[（1+月利率)^还款月数]/[(1+月利率)^还款月数-1] 问题：累计支付利息为多少？ 货币时间价值的影响因素 通货膨胀与货币时间价值 名义利率（r）：以人民币或其它货币表示的利率 实际利率（i）：以购买力表示的利率 通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率 实际终值与现值因通货膨胀而发生变化；这涉及实际购买力的问题。通货膨胀会使债务人收益。 税后利率＝（1－税率）×税前利率 * 区分名义利率与实际利率 名义利率：是没有扣除物价变动的利率 实际利率：是扣除了物价变动后的利率, 影响经济的是实际利率 ? 对实际利率的计算通常会出现三种情况： 1、名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率。 2、名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零。 3、名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。 ? 在不同的利率状态下，借贷双方会有不同的经济行为。一般而言，正利率、零利率、负利率对经济的调节作用是互逆的，只有正利率才符合经济规律的要求。 ? * 例：其年物价指数为97，同期银行一年期存款利率为8％。此时实际利率是多少？（中财2002考研） 根据公式：实际利率＝[(1＋名义利率)/（1＋通货膨胀率）－1]×100％ 已知物价指数为97％，则通货膨胀率为-3％，名义利率为8％，代入公式得 实际利率＝(1.08/0.97—1)×100％＝11.3％ * 扩展理解：利息与收益的一般形态 在一个存在利息的社会，利息收入已经不仅仅属于借贷活动中贷出货币资本的人，而是属于一切资本所有者，利息已经成为收益的一般形态，各种旨在获取收益的项目或各种形式的资产安排，常常都是在与利率水平的比较中作出价值判断的。 单位时间内本金、利率和收益的基本关系即：