第13章三角形边角关系、命题与证明-单元复习课件(共31张PPT).pptVIP

第13章三角形边角关系、命题与证明-单元复习课件(共31张PPT).ppt

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第13章三角形边角关系、命题与证明-单元复习课件(共31张PPT)

(复习课) 【沪科版八年级数学(上)】 三角形中元素 命题 基本事实 边、角及其关系 真命题 假命题 主要线段(角平分 线、中线、高) 定理 推论 1、三角形中的边角关系: ⑴ 三角形中,任一边____其余两边和,____其余两边差。 ⑵ 三角形三内角和等于____。 小于 大于 180o 2、用自己的语言叙述命题、基本事实和定理的意义。 3、命题有真假之分。要说明一个命题是假命题,只要_______就可以了;而要说明一个命题是真命题,必须____________。 4、用自己的语言说说证明的基本步骤。 5、由三角形内角和定理可以推出三角形外角与内角的关系: ⑴ ____________________________; ⑵ ____________________________。 举出一个反例 进行严 密的推理与论证 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角 三角形的三边关系是中考的常见考点。它的应用主要体现在以下几方面: ⑴ 判断已知长度的三条线段能否构成三角形或已知三角形的两边长求第三边长的取值范围。 ⑵ 应用三角形三边关系进行不等关系的推理。 下列各组数据可能是一个三角形的边长的是【 】 A、1,2,4 B、4,5,9 C、4,6,8 D、5,5,11 C 本题主要考查三角形的三边关系定理:三角形中任意两边的和大于第三边。 【点评】 【例 1】 【例 2】 若 ( a-1 )2+|b-2|=0,则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为__。 【点评】 本题主要考查等腰三角形的性质、非负数的性质以及三角形的三边关系。难点在于分情况讨论求解。 5 1、在长为 12cm、10cm、8cm、4cm 的四根木条中选三根组成三角形,可以组成的三角形共有【 】 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、已知三角形三条边的长分别为 2、a、4 ,那么 a 的取值范围是【 】 A、1<a<5 B、2<a<6 C、3<a<7 D、4<a<6 C B 3、等腰三角形的周长为 16,其一边长为 6,则另两边为__________。 6,4 或 5,5 20 三角形内角和定理及其推论是求解角的相等或不等关系等问题的依据,善于发现并灵活运用内角、外角的关系是学好几何的第一步。利用三角形内角和定理及其推论进行有关的计算和证明是中考考查的重点。 【例 3】 如图所示,点 O 是 △ABC 的两条角平分线 的交点,若 ∠BOC= 118o,则 ∠A的大小是___。 【点评】 本题主要考查角平分线的定义及三角形内角和定理。 56o 【例 4】 【点评】 本题主要考查平行线的性质,以及三角形内角与外角的关系。 如图所示,已知 AB∥CD,∠EBA =45o,则 ∠E+∠D 的度数为【 】 A、30o B、60o C、90o D、45o D 1、将一副三角板如图摆放,点 C 在 EF 上,AC 经过点 D 。已知 ∠A=∠EDF=90o,AB=AC。∠E=30o,∠BCE=40o,则 ∠CDF=____。 25o 2、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50o,则∠1+∠2等于【 】 A、90o B、100o C、130o D、180o B 定义、命题、定理既是本章学习的基本内容,也是解决相关问题的依据,而且在生活中也经常用到,它们所提供的思想和方法对我们解决实际问题有很大帮助。 判断一个命题是真命题,需要进行严密的推理论证,而判断一个命题是假命题,则只需举出一个反例。 【例 5】 将一副三角板拼成如图所示的图形,过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于 点 F 。 ⑴ 求证:CF∥AB; ⑵ 求∠DFC 的度数。 【点评】 本题主要考查平行线的判定、角平分线的性质及三角形内角和定理。 ⑴ 证明: ∵ CF 平分∠DCE ∵ ∠DCE=90o ∴ ∠3=45o ∴ AB∥CF ∴∠1=4

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