人教版必修4高一数学第三章《-三角恒等变换》测试题(A卷)及答案.docVIP

高中数学必修4??第三章《?三角恒等变换》测试题A卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．计算1－2sin222.5°的结果等于 (　　) A.eq \f(1,2)　　　　　　　　B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(\r(3),2) 2．cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)等于 (　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2) 3．已知coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq \f(1,4)，则sin2α的值为 (　　) A.eq \f(7,8) B．－eq \f(7,8) C.eq \f(3,4) D．－eq \f(3,4) 4．若tanα＝3，tanβ＝eq \f(4,3)，则tan(α－β)等于 (　　) A．－3 B．－eq \f(1,3) C．3 D.eq \f(1,3) 5．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是(　　) A.eq \f(5,4) B.eq \f(\r(6),2) C.eq \f(3,2) D．1＋eq \f(\r(2),3) 6．y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是 (　　) A.eq \r(2) B．－eq \r(2) C．2 D．－2 7．已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,3)))＝eq \f(1,3)，则coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))的值为 (　　) A.eq \f(1,3) B．－eq \f(1,3) C.eq \f(2\r(3),3) D．－eq \f(2\r(3),3) 8.eq \f(3－sin70°,2－cos210°)等于 (　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C．2 D.eq \f(\r(3),2) 9．把eq \f(1,2)[sin2θ＋cos(eq \f(π,3)－2θ)]－sineq \f(π,12)cos(eq \f(π,12)＋2θ)化简，可得 (　　) A．sin2θ B．－sin2θ C．cos2θ D．－cos2θ 10．已知3cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，则tan(α＋β)·tanα的值为 (　　) A．±4 B．4 C．－4 D．1 二、填空题（每小题6分，共计24分）. 11．(1＋tan17°)(1＋tan28°)＝________. 12．化简eq \f(\r(3)tan12°－3,sin12°·?4cos212°－2?)的结果为________． 13．若α、β为锐角，且cosα＝eq \f(1,\r(10))，sinβ＝eq \f(2,\r(5))，则α＋β＝______. 14．函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))－2eq \r(2)sin2x的最小正周期是________． 三、解答题（共76分）. 15.（本题满分12分）已知cosα－sinα＝eq \f(3,5)eq \r(2)，且παeq \f(3,2)π，求eq \f(sin2α＋2sin2α,1－tanα)的值． 16.（本题满分12分）已知α、β均为锐角，且cosα＝eq \f(2,\r(5))，sinβ＝eq \f(3,\r(10))，求α－β的值． 17.（本题满分12分）求证：eq \f(1,sin210°)－eq \f(3,cos210°)＝32cos20°. 18.（本题满分12分）已知－e