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中小学个性化素质教育专家
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PAGE 10
VIP个性化辅导教案(华宇名都18-1-3)
学生
学科
数学
教材版本
北师大版
教师
胡清清
年级
七年级
课时统计
第( )课时,共( 2 )课时
课 题
整式的运算
授课时间
2013年 7 月 6 日
授课时段
教学目标
巩固幂的运算法则与整式的乘除;
综合运用。
重点、难点
幂的运算;
整式的乘除。
考点及考试要求
详见教学内容
教学内容
整式运算
考点1、幂的有关运算
① (m、n都是正整数)
② (m、n都是正整数)
③ (n是正整数)
④ (a≠0,m、n都是正整数,且mn)
⑤ (a≠0)
⑥ (a≠0,p是正整数)
幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
例:在下列运算中,计算正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
练习:
1、________.
2、 = 。
3、 = 。
4、 = 。
5、下列运算中正确的是( )
A.;B.;C.; D.
6、计算的结果是( )
A、 B、 C、 D、
7、下列计算中,正确的有( )
① ② ③ ④。
A、①② B、①③ C、②③ D、②④
8、在① ② ③ ④中结果为的有( )
A、① B、①② C、①②③④ D、①②④
提高点1:巧妙变化幂的底数、指数
例:已知:,,求的值;
点评: 、中的分别看作一个整体,通过整体变换进行求值,则有:
;
已知,,求的值。
已知,,求的值。
若,,则__________。
若,则=_________。
若,则__________。
已知,,求的值。
已知,,则____________.
提高点2:同类项的概念
例: 若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项,求nm的值.
【点评】考查同类项的概念,由同类项定义可得 解出即可;求出:
所以:
练习:
1、已知与的和是单项式,则的值是______.
经典题目:
1、已知整式,求的值。
考点2、整式的乘法运算
例:计算: = .
解:==.
练习:
若,求、的值。
已知,,则的值为( ).
A. B. C. D.
代数式的值( ).
A.只与有关 B.只与有关
C.与都无关 D.与都有关
计算:的结果是( ).
考点3、乘法公式
平方差公式:
完全平方公式: ,
例:计算:
分析:运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算,然后合并同类项.
解: =
==.
例:已知:,,化简的结果是 .
分析:本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算,然后灵活变形,使其出现()与,以便求值.
解:===.
练习:
1、(a+b-1)(a-b+1)= 。
2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.(a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a)
3.下列计算中,错误的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4; ②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9; ④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
5、已知 求与的值.
6、试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。
7、若 ,则括号内应填入的代数式为( ).
A. B
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