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-23.1.2--旋转作图(新人教版)
第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图 1 课堂讲解 旋转作图 旋转的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 课后作业 我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质,这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采. 1 知识点 旋转作图 简单旋转作图的一般步骤: (1)找出图形的关键点; (2)确定旋转中心,旋转方向和旋转角; (3)将关键点与旋转中心连接起来,然 后按旋转方向 分别将它们旋转一个角,得到关键点的对应点; (4)按照原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图 形就是旋转后的图形. 知1-讲 例1 如图(1),E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中 心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形. 分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点, 即它们旋转后的位置. 解:因为点A是旋转中心, 所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°, 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE =90°,BE′=DE. 因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′= DE,则△ABE′为旋转后的图形(图(2)). 知1-讲 (来自教材) 图(1) 图(2) 例2 如图(1),△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出 顺时针旋转后的三角形,并写出简要作法. 导引:抓住“关键点”A,B,C,D,旋转中心O, 旋转角∠AOD这些要素,按步骤“连——转 ——截——连”即可得出所求作的三角形. 解:作法:(1)连接OA,OB,OC,OD; (2)分别以OB,OC为边作∠BOM= ∠CON=∠AOD; (3)分别在OM,ON上截取OE=OB, OF=OC; (4)依次连接DE,EF,FD; 即:△DEF就是所求作的三角形, 如图(2)所示. 知1-讲 图(1) 图(2) 总 结 知1-讲 在旋转作图时,要紧扣以下三点:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)旋转的角度相等;(3)旋转的方向相同. 知1-练 1 如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2) B 2 如图,△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐 标分别为A(-1,2),B(-2,1),C(1,1)(正方形 网格中每个小正方形的边长是1个单位长度). (1)△A1B1C是△ABC绕点________逆时针旋转 ________度得到的,点B1的坐标是________; (2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保 留π). 知1-练 C 90 (1,-2) 2 知识点 旋转的应用 知2-导 让我们一起来欣赏一下美丽的图案,体会一下旋转的奥秘.你们猜猜旋转到底和什么有关呢? 问 题 知2-导 O O β α (1)旋转中心不变,改变旋转角(如图). 知2-导 O1 α O2 α (2)旋转角不变,改变旋转中心. 知2-导 (3)美丽的图案是这样形成的. 知2-导 归 纳 我们可以利用旋转中心不变,改变旋转角;旋转角不变,改变旋转中心设计许多美丽的图案. 例3 如图(1)是某一种花的花瓣和中心,现以 O 为旋转 中 心画出分别旋转 45°, 90° ,135° ,180° , 225°, 270°, 315°的这种花的图形. 解:如图(2). 知2-讲 O O 图(1) 图(2) 总 结 知2-讲 本题是将基本图形按旋转图形的作法,分别按七个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角. 知2-练 如图,在图①②③中,能通过旋转得到右侧图形的有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ B 开始 旋转要素分析 关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线 结束 有时,旋转中心以及旋转方
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