13.2全等三角形的判定及性质的综合运用1.pptVIP

1.挖掘“隐含条件”判全等 “隐含条件”包括公共边﹑公共角和对顶角等。 合作探究： 全等三角形的判定与性质的综合运用： * 3.如图：AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，若∠A=50°，求∠C的度数。 A D B C F E 4.如图在△ ABC、△ ADE中∠B=∠D， AC=AE, 且∠CAE=∠BAD，则BC=DE 吗？为什么？ A C E B D 解：∵AE=CF(已知) ∴AE－FE=CF－EF(等式的性质) 即AF=CE 解： BC=DE，理由是： ∵ ∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+ ∠ EAB ∠ =∠BAD + ∠EAB ∴ ∠CAB= ∠EAD 2.转化“间接条件”判全等 等量加等量和相等，等量减等量差相等（等式的性质），是用来间接找边和角相等的重要方法！ 合作探究： 全等三角形的判定与性质的综合运用： 5.三月三，放风筝．如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明． D E F H 6.如图,△ABC中, ∠C =90o,BC=10, BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB的距离. A C D B E 连线，构造全等。 作垂线，构造全等。 3.添加“辅助线”构造全等 合作探究： 全等三角形的判定与性质的综合运用： 常用的辅助线有作平行线﹑垂线﹑连线﹑倍长中线﹑ 截长补短等。 做辅助线的目的：构造全等三角形。 * 13.2全等三角形的判定与性质的综合运用 杨集二中 张 炜 学习目标： 1.通过复习，对全等三角形的定义﹑性质及判定方法有一个系统的认识。 2.掌握全等三角形的常见题型及常用的辅助线作法，并能灵活运用相关知识解题。 3.初步培养团结协作精神及逻辑思维能力。 自主探究1： 全等三角形的定义及性质 一.定义： 能够_________的两个三角形叫做全等三角形 ，相互重合的点是对应顶点，相互重合的边是对应边，相互重合的角是对应角。 完全重合 自主探究1： 全等三角形的定义及性质 二.性质： 1.全等三角形的________相等。 2. 全等三角形的________相等。 3.全等三角形对应边上的高线﹑对应边上 的中线﹑对应角的平分线相等。 4.全等三角形的周长相等，面积相等。 对应边 对应角 关键词：“对应” 1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角 AB与CD、AD与CB、BD与DB ∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C 自主检测1： △ ABD ≌ △CDB 自主探究1： 全等三角形的定义及性质 三.找对应边、对应角的方法： 1、由全等三角形的记法确定对应边和对应角。 2、特殊位置法：在两个全等三角形中，公共 角、对顶角必为对应角，公共边必为对应边。 3、数量对应法： 在两个全等三角形中（不等边），最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。 （大对大，小对小，中对中。） 自主探究2： 全等三角形的判定： 1.全等三角形的判定方法有几种？ 2.它们分别是？ 自主复习课本59页—75页内容，回答下列问题： 知识回顾： 一般三角形 全等的条件： 1.定义法：（重合）； 2.S.S.S.； 3.S.A.S.； 4.A.S.A.； 5.A.A.S.。 直角三角形 全等特有的条件： H.L.。 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 解题中常用的4种方法 * 1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件____________； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件____________； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件____________； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件____________； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件____________。 自主检测2： D E F A B C AB=DE ∠ACB= ∠DFE ∠A= ∠D AB=DE ， AC=DF AC=DF 全等三角形 定义 能够完全重合的两个三角形 性质 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 判定 定义法 S.S.S. S.A.S. A.S.A. A.A.S. H.L . 注意：A.A.A.,S.S.A.不能用于判断三角形全等 小组PK：先抢先得 合作探究： 全等三角形的判定与性质的综合运用： 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，求∠C的度数以及线段B