《特殊平行四边形综合测试题》.docVIP

特殊平行四边形综合测试题 选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直 2.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（　　） A．2 B． C．6 D．8 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AB=2， ∠ABC=60o，则BD的长为（ ） A.2 B.3 C. D. 3.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若增加一个条件，使得 ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ） A.AB=CD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠BAC=∠DAC 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30o，AB=2， 则OC的长为（ ） A.2 B.3 C. D.4 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC， AD=,DE=2，则四边形OCED的面积为（ ） B.4 C. D.8 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点， 则三角形BEF的面积为（ ） A.8 B.12 C.16 D.24 7.已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A、B外任意一点，对角线AC与BD相交与点O，DP，CP分别交AC，BD与点E、F，且 ADE和 BCF面积之和为4cm2,则四边形PEOF的面积为（ ） A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.2.5cm2 如图，已知点P是正方形对角线BD上的一点，且BP=BC， 则∠ACP的度数为（ ） A.45o B.22.5o C.67.5o D.75o 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交与 点F，则∠BFC为（ ） A.45o B.55o C.60o D.75o 如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G。连ED交AF于M，GC交DE与N，下列结论： ?GM⊥CM ?CD=CM ?四边形MFCG为等腰梯形 ④∠CMD=∠AGM. 其中正确的有（ ） ??? B.??④ C.??④ D.???④ 填空题（共5题，每小题3分，共15分） 1.如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20o，则∠C= 如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120o，AB=5，则BD= 矩形的面积为 3.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=　　． 4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为　　． 5.如图，矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为 解答题（共8题，共85分） （10分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F， 求证：BE=CF 2.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF （1）求证： ADE?≌ CBF 若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形。 3.（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 4.（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 5.（10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 6.（15分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直