函数单调性题型分析报告.pptVIP

* * 重庆市万州高级中学 曾国荣wzzxzgr@126.com * 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 函数的单调性： 如果对于属于定义域内某个区间的任 意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都 有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上 是增函数。 如果对于属于定义域内某个区间的任 意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都 有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上 是减函数。 判断或证明函数单调性的步骤：设点、比较、判断、结论 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 函数的奇偶性定义、判断 前提条件：定义域关于原点对称。 1、奇函数 f (-x)= - f (x) 或 f (-x)+ f (x) = 0 2、偶函数 f (-x)= f (x) 或 f (-x)- f (x) = 0 奇函数、偶函数的图象特点 1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形； 2、偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形。 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 ⒈讨论函数的单调性必须在定义域内进行,即函数的单调区间是其定义域的子集,因此讨论函数的单调性,必须先确定函数的定义域; ⒉根据定义证明函数单调性的一般步骤是： ⑴设 是给定区间内的任意两个值，且 ⑵作差 并将此差式变形(要注意变形的程度) ⑶判断 的正负（要注意说理的充分性） ⑷根据 的符号确定其增减性. 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 1.证明: f (x) = x2 － 2x在区间(1, + ∞)内是增函数. 证明: 设x1,x2∈(1, + ∞) 且x1＜x2,则: ∵ x1x2 ∴ x2－x1 0 又∵ x1,x2∈(1, + ∞) ∴x2 + x1－20 f (x2) －f (x1) =(x22－2x2)－ (x12－2x1), = x22 － x12－2x2 + 2x1, = (x2－x1) (x2+ x1－2 ) 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 证明: ∵函数f (x)的定义域为R. 解：∴设x1,x2∈ (-∞,+ ∞) 且x1 x2则: 分子有理化是高中数学中的一种常用方法 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §2.2函数单调性题型分析 高2008级数学教学课件 书面作业 课后训练 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 教材 P.101-103 复习题A8.9B4 高2008级数学教学课件