《结构力学》_龙驭球_第3章_静定结构的受力分析(2)-精选（公开课件）.pptVIP

* 下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。 §3-3 静定平面刚架 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。 (a) (d) 刚架结构优点： ⑴ 内部有效使用空间大； ⑵ 结构整体性好、刚度大； ⑶ 内力分布均匀，受力合理。 1、平面刚架结构特点： (b) (c) (e) ⑴ 悬臂刚架 ⑶ 三铰刚架 ⑷ 基附型刚架 2、常见的静定刚架类型 ⑵ 简支刚架 刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。 一、求支座反力 在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。 试计算图 (a) 所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、F Q 和 F N 图。 20 kN/m 40 kN (a) A B D C 4 m 2 m 2 m 二、绘制内力图 ⑴ 分段：根据荷载不连续点、结点； ⑵ 定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状； ⑶ 求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值； ⑷ 画图：画 M 图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。F Q、F N 图要标＋、－号；竖标大致成比例。 FA y FA x FD y 160 kN·m 求出各控制截面的内力值求杆端力并画杆单元弯矩图。例如AB杆： 40 160 A B (d) MAB FNBA FQBA (b) 20 kN/m A B 4 m 80 20 (c) 20 kN/m A B 4 m 作AB杆段 M 图时，看作是受横向荷载和B端外力偶作用的简支梁(图C)。 画M图时，将 B 端弯矩竖标画在受拉侧，连以虚直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图，如图(d)示。 120 F Q 图（kN) F N 图（kN) 120 A M图 (kN·m） B D 160 160 20 60 20 80 解： ⑴求支座反力： =3kN =1kN = 8kN 练习3-3.1：试计算图示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、F Q 和 F N 图。 A B C D 2 m 2m 2m 4 kN/m 2kN FAx FDx FDy ⑵ 求出各控制截面的内力值画内力图 6 8 M 图（kN·m） A B C D 3 1 8 FQ图（kN） A B C D 1 FN图（kN） A C D 6 8 杆CD中点弯矩为： 10 28 例3-3.2 作图示平面刚架内力图。 16 kN/m 5kN 2m 1m 2m 2m 2m A C B D E F 27.5 16 FAy FEy FEx 解：⑴ 求支座反力 ⑵ 求出各控制截面的内力值画内力图 13 8 20 F M图（kN·m） A C B D E 5 5 36.5 5 F Q 图（kN） A C B D E F 5 52.5 52.5 27.5 27.5 F N 图（kN） A C D E =27.5kN =52.5kN =5kN 杆CD中点弯矩为： 练习3-3.2 ：作图示平面刚架内力图。 2kN B C D E A F 2m 2m 4m 2m 4kN/m 8kN 1kN FAy=30kN FBx=1kN FBy=2kN 解： ⑴ 支座反力 ⑵ 求出各控制截面的内力值画内力图 ① 作M图 MDE 取右图示BDE部分为隔离体： B D E 4m 4m 4kN/m 取CD部分为隔离体： 2kN 1kN MDE 1kN 14kN B D E 4m 4m 4kN/m 4 8 24 4 28 M 图（kN·m） B C D E A F 2 1 8 16 14 2 B C D E A F FQ 图（kN） ② 作FQ 图 杆端剪力可以用投影方程或力矩方程求解，本题剪力很容易用投影方程求得。 2kN 1kN 杆DE中点弯矩为： ③ 作FN 图 各杆轴力可以用投影方程求解。也可根据剪力图， 取各结点为隔离体，用投影方程求轴力。 D 14 16 1 -1 -30 2 1 2 1 B C D E A FN 图（kN） 30 FAy=30kN FBx=1kN FBy=2kN ④ 校核 D 28 24 4 例3-3.3: 作图(a)示三铰刚架内力图。 解：⑴ 支座反力 l /2 l /2 A B C l /2 (a) q 三铰刚架有四个支座反力，可利用三个整体平衡条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件，共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。 ql/8 (b) l /2 B C l /2 ql/