初中数学数与-式提高练习学习与-难题和培优综合题压轴题(含解析~).doc

| 初中数学数与式提高练习与难题和培优综合题压轴题(含解析)　 　 一．选择题（共10小题） 1．设y=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（　　） A．y没有最小值 B．只有一个x使y取最小值 C．有限个x（不止一个）y取最小值 D．有无穷多个x使y取最小值 2．下列说法错误的是（　　） A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根 C．﹣是的平方根 D．4是的算术平方根 3．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买 （　　） A．a千克 B．a千克 C．a千克 D．a千克 4．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（　　） A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027 C．1.111111×1056 D．1.1111111×1017 7．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　） A． B． C． D． 8．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　） A． B． C． D． 10．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（　　） A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 　 二．填空题（共12小题） 11．与最接近的整数是　　． 12．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为　　． 13．若，则=　　． 14．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　　． 15．已知A=2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A=　　． 16．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=　　． 17．因式分解：x2﹣y2+6y﹣9=　　． 18．已知：x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2002的值为　　． 19．若=+，对任意自然数n都成立，则a=　　，b=　　；计算：m=+++…+=　　． 20．已知三个数x，y，z满足=﹣3，=，=﹣．则的值为　　． 21．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为　　． 22．化简二次根式的正确结果是　　． 　 三．解答题（共18小题） 23．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值． 24．分解因式：a2+4b2+c4﹣4ab﹣2ac2+4bc2﹣1． 25．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 26．若实数x，y满足（x﹣）（y﹣）=2016． （1）求x，y之间的数量关系； （2）求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值． 27．已知x，y都是有理数，并且满足，求的值． 28．已知+=0，求的值． 29．已知a2+b2﹣4a﹣2b+5=0，求的值． 30．老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： （﹣）÷= （1）求所捂部分化简后的结果： （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 31．阅读下列材料，解决后面两个问题： 我们可以将任意三位数（其中a、b、c分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且a≠0），显然=100a+10b+c；我们形如和的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”． （1）写出任意两对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和； （2）如果用x表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除． 32．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题： （1）计算：=　　； （2）代数式为完全平方式，则k=　　； （3）解方程：=6x2+7． 33．阅读与计算：对于任意实数a，b，规定运算@的运算过程为：a@b=a2+ab．根据运算符号的意义，解答下列问题． （1）计算（x﹣1）@（x+1）； （2）当m@（m+2