小学数学思维训练课件.ppt

作用 数学是思维的体操，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。 训练人的思维 增强分析问题和解决问题的能力 培养学生的思维能力 培养学生创新意识 是数学教学中极为重要的任务 训练方法 　　即以某一知识为端点，将若干项知识经过联想活动纵向组合起来，形成有层次有过程、动态发展的思维的方法，体现出逻辑递进关系。 单向延展法 1 单向延展法 1 （一）由因导果演化延展 　　以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程；平面几何图形（长方形、平行四边形、梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。 比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？ 单向延展法 1 （二）由易到难逐层延展 　　如： 1)???一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？ 2)???一班有40人，二班比一班多10人，两班共有多少人？ 3)???一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人?? 4)???一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人? 5)???一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人, 两个班原来各有多少人? 6)???两个班共有90人，二班调给一班８人后，二班比一班少６人，两个班原来各有多少人? 这样的练习思考题，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用，是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一，以及学生的认识水平，对学生思维能力的培养应由浅入深，由易到难的原则。 单向延展法 1 （三）注重逻辑推理延展。 　　数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力的培养，就是很好的思维能力的培养。 　　如：甲车从Ａ城到Ｃ城，乙车从Ｂ城到Ｃ城，两车共行使1620千米,?甲车行了4/5，乙车行了3/4后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？ 训练方法 　　即以某一知识为中心，向四面八方自由的扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。注意引导学生沟通前后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。 多向延展法 2 多向延展法 2 （一）?叙述理解延展 　　如根据：“甲相当于乙的3/5”我要求学生改变角度叙述: “甲相当于乙的60℅” “甲与乙的比是３：5　” “乙相当于甲的5/3倍” “甲比乙少２/５” “甲与乙的和相当于乙的8/5” “甲与乙的差相当于乙的2/5”。 多向延展法 2 （二）?转化基准多向延展 　　如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5”: 以甲筐为单位“１”，则乙是甲的几分之几?(3/5)， 以乙为单位“１”，则甲是乙的几分之几?(5/3), 甲比乙多多少?(?5/3-1=2/3)， 总数是乙的几分之几? 如果以总数为单位“１”，则甲是总数的几分之几,乙是总数的几分之几等。 多向延展法 2 （三）思路辐射延展 　 感受解决问题策略的多样化与灵活性,并比较不同方法的特点,来培养学生的数学思维。 如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时，乙车轮在同样的距离中滚动了30圈，如果乙车轮的周长比甲车轮的周长长0.32米,求这段距离。” 多向延展法 2 　解法一：用归一法解。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。 0.32×30÷(40－30)×40. 　解法二:用倍比法解。先求出甲车轮旋转10圈的距离，再求出总距离。 0.32×30×〔40÷（40－30)〕. 　解法三：用分数法解。以这段距离为单位“1”。? 0.32÷（1/30－1/40）。 　解法四：用列方程求解。根据车轮滚动的距离相等关系，设甲车轮的周长为X米，那么可以列出这样的方程： 40x=30(x+0.32). 　解法五：运用比例来解。根据距离一定，车轮周长与周数成反比例关系，设甲车轮的周长为X米，则 30：40=x:（x＋0.32）。 　解法六：根据求最小公倍数方法解。 有30和40的最小公倍数=2×5×3×4=120，0.32×120=38.4（米）。 训练方法 　　许多教育者认为如果我们的学生有了解题后反思的良好习惯，就能很好地促进思维能力的提高，从而学好数学。解题后反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与思考。 反思延展法 3 反思延展法 3 如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？”学生通过思考，有以下几种：? ????长方形： ?长9厘米?宽