初中数学教师基本功大赛试题（卷）200903.docVIP

PAGE 考号 考号 一、选择题（2×10=20分） 1．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）. A．40：41 B．41：40 C．2 D．1 2．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）. 2 左视图 2 左视图 主视图 俯视图 A. 2，2 B. 2，2 C. 4，2 D. 2，4 3．某企业产品的成本前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减20％，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（ ） Ａ．不增不减　 Ｂ．约增加8％　 Ｃ．约减少8％　 Ｄ．约减少5％ 4．函数y=x|x|的图象大致是（ ） 5．已知m2，点(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x－2x的图像上，则（ ）. A. yyy B. yyy C. yyy D. yyy 6．数学课程的总目标中有：培养学生具有适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能以及基本的（ ） A．应用能力 B．生活能力 C．学习方法 D．数学思想方法 7．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（ ）. A．0.5小时　　　B．1小时　　　C．1.5小时　　　D．2小时 8．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率（ ）. A. B. C. xC第9题图OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa9．如图，垂直于x x C 第9题图 O y F A B a E y y y x O x O x O x O y A B C D a a a a PA C10．水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角45°的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的半径等于（ P A C A．5cm B． C． D．6cm 二、填空题（2×10=20分） 11．一幅美丽的图象，在某顶点处有四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为____________． 12．若函数y=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数y=2x+b的图象不经过第_______象限． 13．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜=｜PB｜，若直线PA的方程为 x－y+1=0，则直线PB的方程为 ． ABO图1ABO图214．如图，水平地面上有一面积为30? A B O 图1 A B O 图2 15．若不等式组有解，那么a必须满足 ． 16．把直线l:y=3x+2平移后得直线l:y=3x-5.有下列说法：①是把l向下平移7个单位；②是把l向右平移个单位；③是把l向上平移5个单位；④是把l向左平移5个单位．其中正确序号有____________．（把你认为正确的全写上） 17．规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 ． 18．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽之比应为　　　　　． 19．将一张坐标纸折叠一次，使得点M（0，4）与点N（1，3）重合，则与点P（2004，2010）重合的点的坐标是　　　　　． 16位20．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数(111…111)2转换成十进制形式是___________． 16位 三、解答题（60分） 21．已知方程的根分别为a,b(ab),方程的根分别为c,d(cd），求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值． 22．△ABC中，BC=a，AC=b．（1）以AB为边向△ABC外作等边△ABD，