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第一章答案
§1.1.1 --§1.1.3函数、函数的性质、初等函数
一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1.;2. ;3.
三、计算下列函数的定义域。
1. ;2. ;3. ;4.
四、(1).(2) .
五、
§1.2.1
一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. ;2. ;3.
三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5.
§1.2.2
一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. ;2. ;3.
三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5.
§1.2.3---§1.2.5
一、选择题1.AB;2.C;3. C 二、填空题1. ;2. ;3. ;4.
三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5.
§1.2.5--§1.2.6
一、选择题1.C;2.B;3.A 二、填空题1. ;2. ;3. 高.
三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5.
§1.3.1
一、选择题1.B;2.C;3.A 二、填空题1. ;2. ;3.
三、求下列函数的不连续点并判别间断点的类型。
1. . 2.
四、.五、.六、
§1.3.2
一、(略)。二、(略)。三、(略)。
四、提示取应用零点定理。
第一章自测题
一、选择题 1.C;2.C;3.B. 二、填空题 1. ;2. ;3. 充分不必要.
三、求下列极限 1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. .
四、.五、(略) 六、是间断点,且是第一类间断点的跳跃间断点
七、
练习8 导数的概念
一、选择题
1、若在内连续,且,则在点处( B )
(A)的极限存在且可导 (B)的极限存在,但不一定可导
(C)的极限不存在,但可导 (D)的极限不一定存在
2、若函数在点处可导,则在点处( C )
(A)可导 (B)不可导 (C)连续但未必可导 (D)不连续
3、设在可导,,则的值为( B )
(A) (B) (C) (D)
填空题
设,则= .
2、若曲线在点处有平行于轴的切线,则有 ;
若曲线在点处有垂直于轴的切线,则有为 .
3、设,则;.
三、解答题
1、求曲线在点处的切线方程和法线方程.
解:
故所求的切线方程:;法线方程:
2、设,求.
解:由导数的定义,
3、函数在点处是否可导?为什么?
解:
由,得,故在点处可导
练习9 求导法则(1)
一、选择题
1、曲线上切线平行轴的点有( C )
(A)(0,0) (B)(1,2) (C) (-1,2) (D)(-1,-2)
2、下列函数中( B )的导数不等于
(A) (B) (C) (D)
3、设,则( D )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
1、设曲线,已知直线为该曲线的切线,则.
2、已知为实数,,且,则.
3、曲线与在处的切线互相垂直,则.
三、求下列函数的导数:
1、
解:
2、
解:
3、
解:
4、
解:
5、
解:
练习10 求导法则(2)
一、选择题
1、已知一质点作变速直线运动的位移函数为时间,则在时刻处的速度和加速度分别为( A )
(A) (B)
(C) (D)
2、设,存在,则( C )
(A) (B) (C) (D)
3、, 则( D )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
1、设(常数)则=
2、设,则=
3、设,其中二阶可导,则
三、解答题
1、求参数方程 所确定的函数的导数.
解:
2、求由方程所确定的函数的导数.
解:方程两边同时对求导,得
从而,
故所求导数为:
3、求曲线在处的切线方程.
解:
当时,
故所求切线方程:
4、求过点且与曲线上点的切线相垂直的直线方
程
解:方程的两边同时对求导,得
设所求直线的斜率为,由题意有
故所求直线方程为:
练习11 函数的微分
一、选择题
1、若为可微函数,则当时,是的( A )
(A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小
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