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高等数学经管类第一册练习题答案.doc

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第一章答案 §1.1.1 --§1.1.3函数、函数的性质、初等函数 一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1.;2. ;3. 三、计算下列函数的定义域。 1. ;2. ;3. ;4. 四、(1).(2) . 五、 §1.2.1 一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. ;2. ;3. 三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5. §1.2.2 一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. ;2. ;3. 三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5. §1.2.3---§1.2.5 一、选择题1.AB;2.C;3. C 二、填空题1. ;2. ;3. ;4. 三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5. §1.2.5--§1.2.6 一、选择题1.C;2.B;3.A 二、填空题1. ;2. ;3. 高. 三、计算下列极限1. . 2. . 3. . 4. . 5. §1.3.1 一、选择题1.B;2.C;3.A 二、填空题1. ;2. ;3. 三、求下列函数的不连续点并判别间断点的类型。 1. . 2. 四、.五、.六、 §1.3.2 一、(略)。二、(略)。三、(略)。 四、提示取应用零点定理。 第一章自测题 一、选择题 1.C;2.C;3.B. 二、填空题 1. ;2. ;3. 充分不必要. 三、求下列极限 1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. . 四、.五、(略) 六、是间断点,且是第一类间断点的跳跃间断点 七、 练习8 导数的概念 一、选择题 1、若在内连续,且,则在点处( B ) (A)的极限存在且可导 (B)的极限存在,但不一定可导 (C)的极限不存在,但可导 (D)的极限不一定存在 2、若函数在点处可导,则在点处( C ) (A)可导 (B)不可导 (C)连续但未必可导 (D)不连续 3、设在可导,,则的值为( B ) (A) (B) (C) (D) 填空题 设,则= . 2、若曲线在点处有平行于轴的切线,则有 ; 若曲线在点处有垂直于轴的切线,则有为 . 3、设,则;. 三、解答题 1、求曲线在点处的切线方程和法线方程. 解: 故所求的切线方程:;法线方程: 2、设,求. 解:由导数的定义, 3、函数在点处是否可导?为什么? 解: 由,得,故在点处可导 练习9 求导法则(1) 一、选择题 1、曲线上切线平行轴的点有( C ) (A)(0,0) (B)(1,2) (C) (-1,2) (D)(-1,-2) 2、下列函数中( B )的导数不等于 (A) (B) (C) (D) 3、设,则( D ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题 1、设曲线,已知直线为该曲线的切线,则. 2、已知为实数,,且,则. 3、曲线与在处的切线互相垂直,则. 三、求下列函数的导数: 1、 解: 2、  解: 3、 解: 4、 解: 5、 解: 练习10 求导法则(2) 一、选择题 1、已知一质点作变速直线运动的位移函数为时间,则在时刻处的速度和加速度分别为( A ) (A) (B) (C) (D) 2、设,存在,则( C ) (A) (B) (C) (D) 3、, 则( D ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题 1、设(常数)则= 2、设,则= 3、设,其中二阶可导,则 三、解答题 1、求参数方程 所确定的函数的导数. 解: 2、求由方程所确定的函数的导数. 解:方程两边同时对求导,得 从而, 故所求导数为: 3、求曲线在处的切线方程. 解: 当时, 故所求切线方程: 4、求过点且与曲线上点的切线相垂直的直线方 程 解:方程的两边同时对求导,得 设所求直线的斜率为,由题意有 故所求直线方程为: 练习11 函数的微分 一、选择题 1、若为可微函数,则当时,是的( A ) (A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小

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