基本初等函数复习(题型最全最细最精).doc

PAGE PAGE 1 基本初等函数复习 一、基础复习： 1、a的次方根： , x叫a的n次方根 根式的性质：(1)= ,(；（2） 2、分数指数幂与根式： 3、幂的运算性质： 4、指数式与对数式的互化： 5、对数的性质：（1）N （2） （3） 6、对数恒等式： 7、对数的运算法则： 8、换底公式： 9、常用对数： 自然对数： 10、幂、指、对函数函数的性质 二、典型例题： 1、指数、对数运算： 1、下列各式中，正确的是 （ ） B． C． D． 2. 计算： ＝ ； 3.化简的结果 （ ） A． B． C． D． 4.已知2x＝72y＝A，且eq \f(1,x)＋eq \f(1,y)＝2，则A的值是 A．7 B．7eq \r(2) C．±7eq \r(2) D．98 5.若a、b、c∈R+，则3a=4b=6c，则 ( ) A． B．C． D． 6. 若aeq \f(1,2)，则化简eq \r(4,(2a－1)2)的结果是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.eq \r(2a－1) B．－eq \r(2a－1) C.eq \r(1－2a) D．－eq \r(1－2a) 7、计算下列各式的值 （1）； （2）； 8、设的值. 9、已知 ；. 说明：如果函数，则函数满足 2、指数函数、对数、幂函数的图像： （1）定义考察： 1、下列函数中指数函数的个数是 (?? ? ). ? ① ② ? ③ ?? ④ 　　?A．0个?????B.1个?????C.2个???????D.3个 2.下列函数是指数函数的是（ ） A. B. C. D. （2）定点问题 1．函数且的图像必经过点（ ） 2. 函数恒过定点 ( ) A .(3 , 5) B .( 3, 7 ) C .( 0, 1 ) D .( 1, 0 ) 3.函数恒过定点___________ （3）图像问题 1.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( ) 2如图中函数的图象大致是 （ ） 图3-7 3．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ） 4．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） 5．图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，则、、、大小关系为 （ ） A. B. C. D. 3、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性 （1）单调性 1、比较下列每组中两个数的大小 2、已知，则a、b的关系是 （ ） A．1＜b＜a B．1＜a＜b C．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜1 3.设，使不等式成立的的集合是 4.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是 ( ) A.y=- B.y=logx C.y= D.y=-x2+2x+1 5.（1）函数的单调增区间是________ （2）已知在是减函数，则的取值范围是_________ 6．已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 7、 解下列不等式： ； （2）； （3） 8.如果函数 9、求下列函数的单调区间。 （1）； （2）求函数的单调