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第二章
1推导范德华方程中的a,b和临界压缩因子Zc及并将其化为对比态方程
范德华方程:
根据物质处于临界状态时:
即其一阶,二阶导数均为零
将范德华方程分别代入上式得:
(1)
(2)
由(1),(2)式得
Vmc=3b (3)
将(3)代入(1)得
(4)
将(3),(4)代入范德华方程的
(5)
则临界参数与范德华常数a,b关系为式(3),(4),(5)
由以上关系式可得
b= ZC===
∵
∴
代入可推出
(6)
将(3),(4),(5)代入(6)的
即
2-1使用下述三种方法计算1kmol的甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50
解:查附录表可知:,,,(1)理想气体状态方程:
(2)R-K方程:
遍化关系式法
应该用铺片化压缩因子法
Pr未知,需采用迭代法。
令得:
查表2-8(b)和2-7(b)得:,
Z值和假设值一致,故为计算真值。
2-2
解:理想气体方程
误差:
关系法
从附录二中差得正丁烷的临界参数为
因此
根据和值,查附录3表A1和表A2得Z0=0.8648和Z1=0.03761
将此值代入求得
误差:
2-4将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3气体压缩到0.142m
解:查表得:Tc=403.6K,Pc=11.28×106Pa,,Vc=72.5cm3/mol
(1)PR方程:
K=0.3746+1.54226×0.250-0.2699×0.2502=0.7433
a=0.4049 b=2.3258×10-5
A=0.05226 B=0.0119
h=B/2=0.00119/Z
迭代计算Z=0.9572
V=ZRT/T=1.8699×10-3m
n=V0/V=1513mol
压缩后
V’=V0’/n=0.142/1513=9.385×10-5
压缩后压力
(2)普遍化关系式。
普遍化方程:
(1)
(2)
(3)
将Tr1=代入(2),(3)得
B01=-0.242 B11=0.05195代入(1)
得B1=-6.8×10-5
∵代入B1得
Vm1=1.885×10-
n==1501.326mol
因为物质的量不变
所以Vm2==9.51×10-5m3/
同理得B2=-8.1×10-5
P2=Pa
2-6试计算含有30%(摩尔分数)氮气(1)和70%(摩尔分数)正丁烷(2)的气体混合物7g,在188℃和6.888MPa条件下的体积。已知B11=14cm3/mol,B22=—265cm3/mol,B12=—9.5cm3
解:由题可知
且
∴m1=1.2g,m2=5.8g
∴
由于组分为二元混合物,所以
带入已知条件得
∵,且
∴
∴混合体积
2-7
解:
由得
所以
=
又排放管线流速不超过,以排放。
=
2-8
解:RK方程
由附录2查得氮的临界参数为
==
按公式(2-22)
和公式(2-25)
两式迭代计算
SRK方程
=
按公式(2-22)
和公式(2-25)
两式迭代计算
2-9
解:由附录二查得:
由图(2-8)知,使用普遍化关系式计算,查附录三得:
由
2-10
解:
由附录二查得:
根据 值查图2-9得,查图2-10()得D=-5.5,
代入式(2-86),得
第三章
3-1物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为,,试导出服从范德华状态方程的和k的表达式。
解:由范德华方程: 微分得
根据循环关系式
得
对于定义式
3-2某理想气体借活塞之助装于钢瓶中,压力为34.45MPa,温度为93℃,反抗一恒定的外压为3.45MPa而等温膨胀,直到二倍于初始容积为止,试计算过程之ΔU, ΔH, ΔS, ΔA, ΔG, ∫TdS, ∫
解:对于理想气体的等温恒外压膨胀,,,
则:
3-5
解:需要计算该条件下二氧化碳的焓和熵
已知二氧化碳的临界参数为:
查附录三图得:
由式(3-59)得:
=
由式(3-60)得:
所以,
所以,
3-10
解:设有液体,则有蒸汽 查饱和水蒸气表,在1MPa下饱和蒸汽和液体的密度分别为
则体积分别为:
依照题意:
求解得:,即有饱和液体
查饱和水蒸气表得到:在1MPa下,蒸汽和液体的焓值分别为:
则总焓值为:
3-13试采用RK方程
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