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复杂反应体系习题—解答
复杂反应体系习题
有如下一级反应系统
计算化学平衡组成。
设有一四组分一级反应系统,按下图集总:
原系统中反应速率常数按下法标记:kij表示i组分生成j组分的速率常数,证明当且仅当
同时成立时,上述系统符合精确适合集总条件。
在MR-GC80型高压微型反应器中对己烷在Pd/HM型催化剂上的临氢异构化动力学进行了研究,该反应体系如下图所示:
其反应组成向量中各元素的次序为。
在245℃、氢油比8、总压为20公斤/厘米2的条件下,从A(0)阵中的五组初始反应向量出发反应,截取反应时间为0.25小时的产物组成向量构成
复杂反应体系习题.
解:
令组成向量为: a=
速率常数矩阵为 K=
在平衡时,由=0和ai=1
得:
-14.068a1+4.632a2+1.000a3=0 (1)
10.344a1-10.248a2+3.371a3=0 (2)
3.724a1+5.616a2-4.371a3=0 (3)
a1+a2+a3=1 (4)
由(4)式和(1)(2)(3)式中任2式解得平衡组成: a=
二. 证明:
按照反应速率常数标记法:kij表示i组分生成j组分的速率常数,则速率常数矩阵为:
K=
MK==
M==
为满足精确适合集总的条件,则: MK=M
即: k13+k14=k23+k24=
k31+k32=k41+k42=
因此,此为精确适合集总条件的充要条件.
三. 解:
本题用等时间法,用Matlab软件可计算得
A(0)-1= 1.0000 -0.0012 0.0000 0.0000 0.0000
0 1.0070 -0.0028 -0.0002 -0.0002
0 -0.0058 1.0186 -0.0033 -0.0029
0 0.0001 -0.0159 1.0063 -0.0003
0 -0.0000 0.0000 -0.0027 1.0033
A(t)*A(0)-1= 0.6698 0.0784 0.0668 0.0252 0.0017
0.1141 0.3187 0.2972 0.1476 0.0077
0.1723 0.4731 0.4955 0.3077 0.0134
0.0326 0.1035 0.1106 0.4590 0.0264
0.0111 0.0295 0.0300 0.0606 0.9509
求取A(t)*A(0)-1的特征向量及特征值,X为特征向量,B为特征值
X = -0.1896 -0.1729 0.8364 -0.1321 0.0129
-0.2989 -0.2278 -0.2290 0.4008 -0.7059
-0.4907 -0.3684 -0.4119 0.4679 0.7080
-0.2063 -0.1011 -0.2694 -0.7757 -0.0129
-0.7690 0.8788 0.0762 0.0372 0.0002
B = 1.0006 0 0 0 0
0 0.9215 0 0 0
0 0 0.6075 0 0
0 0 0 0.3431 0
0 0 0 0 0.0213
Λ=log(B)/0.25
Λ= 0.0022 0 0 0 0
0 -0.326
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