2015广东省中考数学试题(附答案).docVIP

2015年广东省初中毕业考试试题 数 学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. =（ ） A. 2 B. C. D. 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线∥，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. （ ） A. B. C. D. 7. 在0，2，，这四个数中，最大的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 8. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为，AE的长为，则关于的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11.正五边形的外角和等于 （度）. 12.如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长为 . 13.分式方程的解是 . 14.若两个相似三角形的周长比为2:3，则它们的面积比是 . 15.观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律， 可推出第10个数是 . 16.如题16图，△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G，若， 则图中阴影部分的面积是 . 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.解方程： 18.先化简，再求值：，其中. 19.如题19图，已知锐角△ABC. （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图 痕迹，不要求做法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2， 3的卡片，卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到 卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可 能结果.题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分. （1）补全小明同学所画的树状图； （2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率. 21.如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长 EF交边BC于点G，连接AG. （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长. 22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场 销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器， 可获利润120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需