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趣 味 数 学 趣 味 数 学 * ——诗歌吟出方程组 养鸡户的故事 李庄有甲、乙两家养鸡户，有一次朋友问他们各家有多少只鸡，其中一人说：“我对你说个谜语你就知道了：甲乙隔墙养鸡，咱把数量相比；乙若增加一对，鸡数与甲平齐，甲借乙家两只，鸡数八七之比。请你认真想仔细，各家有鸡几许？” 析解：这个问题中的“一对”即“两只”，可设甲有x只鸡，乙有y只鸡。于是列方程组为 因此，朋友很快知道了甲、乙两家分别有46只、44只鸡。 妈妈的故事 小红的妈妈在幼儿园上班，一天她给小朋友分糖块，把遇到的情况编了几句顺口溜想考考正在读七年级的小红，说：“几个孩子一些糖，分来分去不一样，一人两块多两块，一人三块少五块（糖），小红认真想一想，几个孩子几块糖？”小红用笔在纸上写了一会儿，说：“说声妈妈你别慌，我把答案写纸上，孩子数目是七个，自然知道糖数量。”妈妈听后非常高兴，夸小红不仅计算得快，回答也巧妙。 析解：原来小红是这样计算的：设有x个孩子，有y块糖。于是方程组为 很快回答出有7个孩子，16块糖。 哪吒斗夜叉 神话故事《哪吒闹海》众所周知。另外还有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术。直杀得走石飞沙天昏地暗，只见：“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒。双方争强来斗胜，兵器交加互残杀。三十六头难分辨，手臂缠绕百零八。试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？” 析解：设有x个夜叉，有y个哪吒。可列方程组 因此，一共有6个夜叉和10个哪吒。 王冠的秘密 叙拉古城国王有一顶王冠，这顶华丽的金冠约重12磅，约合5.44千克。国王怀疑工匠在金冠中掺了银，于是请阿基米德检验，条件是不对金冠有任何损坏。 阿基米德先称出金冠重量是12磅，然后分别称了一块重12磅的纯金和纯银在水中的重量，发现金块减轻了0.59磅，银块减轻了0.89磅，最后又称出了金冠在水中重量减轻了0.66磅，因而断定工匠在金冠中掺了银。请你根据阿基米德称得的数据，计算一下这顶王冠用了多少磅金，掺了多少磅银。 王冠的秘密 叙拉古城国王有一顶王冠，这顶华丽的金冠约重12磅，约合5.44千克。国王怀疑工匠在金冠中掺了银，于是请阿基米德检验，条件是不对金冠有任何损坏。 阿基米德先称出金冠重量是12磅，然后分别称了一块重12磅的纯金和纯银在水中的重量，发现金块减轻了0.59磅，银块减轻了0.89磅，最后又称出了金冠在水中重量减轻了0.66磅，因而断定工匠在金冠中掺了银。请你根据阿基米德称得的数据，计算一下这顶王冠用了多少磅金，掺了多少磅银。 析解：本题中金银重量之和12磅，王冠中金在水中减轻的重量与王冠中银在水中减轻的重量之和0.66磅。由12磅纯金在水中减轻0.59磅，12磅纯银在水中减轻0.89磅可知：1磅纯金在水中减轻0.59/12 0.049（磅），1磅纯银在水中减轻0.89/12 0.074 （磅），借此可得王冠中所含金、银在水中减轻的磅数。 王冠的秘密 在1999年8月份举行的国际象棋女子世界冠军挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军苦战到第15盘结束时，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃2分的优异成绩第三次夺得棋后桂冠。问：谢、加两位棋手的积分各是多少？（在女子国际象棋比赛中，规定胜1盘得1分，负得0分，和棋各得0.5分） 二果问价 二果问价（源于我国古代算书《四 元玉鉴》）： 九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱 解：设有甜果x个，苦果y个。根据题意，得 身边数学 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？ 同学们，假如你是这个电视台的台长，你将怎样安排？下面是小鸿的安排过程，你认为小鸿能当这个台长吗？ “15秒广告播放4次，30秒广告播放2次。” ——小鸿能当台长吗？ 解：（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次。由题意，得15x+30y=120，即x=8-2y. 因为x, y 为不小于2的正整数，所以 故有两种播