全等三角形的判定(角边角)1-精选（公开课件）.pptVIP

刘坪中学 吴贵峰 一：复习 1.如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么含有几种情况？ （1）三角对应相等 （2）三边对应相等 （3）两边一角对应相等 （4）两角一边对应相等 2.边角边判定方法的叙述？ 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这个三角形全等。 简记为S.A.S.(或边角边）。 已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS) A B C D AB=AB AC=AD ∠CAB= ∠DAB BC=BD ∠CBA= ∠DBA 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时， 两个三角形一定全等．（SAS） 当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应 相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA） 两角一边呢 在（4）中两个三角形有两个角一条边分别 对应相等，那么含有几种情况？ 如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形． 画法见课本66页做一做 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 简记为A.S.A.（或角边角）． 在△ABC和△DEF中， △ABC≌△DEF ∴ 用符号语言表达为： D E F A B C \ \ 练习 实际应用 看课本67页例3 如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。 （1）AC∥BD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， AC∥BD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4)∠ C= ∠D， (ASA) C B A E F D 课堂练习 ∠AEC=∠BFD AC=BD ∠A=∠B ∠C=∠D AC=BD ∠A=∠B A B C A B C \ \ 在下图中，如果两个三角形有两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 思考 分析：因为三角形的内角和等于180o，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必定对应相等，于是由“角边角” ，便可证得这两个三角形全等 角角边公理： 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）． D E F A B C 用符号语言表达为： 在△ABC和△DEF中， △ABC≌△DEF ∴ 实际应用 看课本70页例题 A B C A′ B′ C′ 口答： 1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角 三角形全等吗？为什么？ 2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这 两个直角三角形全等吗？为什么？ 答：全等，根据AAS 答：全等，根据AAS 如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC，求证： △ABD≌△ACE A B C D E 证明：∵ AB=AC， ∴ ∠B= ∠C（等边对等角） ∵ ∠ADB= ∠AEC， AB=AC， ∴ △ABD≌△ACE（AAS） 请说出目前判定三角形全等的3种方法： SAS，ASA，AAS. 作业 第68页练习1、2题；第70练习页1、2题 完成配套练习