小学六年级数学工程问题教学设计--用.docVIP

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小学六年级数学工程问题教学设计--用

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 六年级上册分数应用题教学设计 (工程问题) 一、教学内容 人教版小学六年级上册第42页例7及做一做,练习九的6、7、8题。 二、教学目标 1.让学生经历用假设对比方法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法. 2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。 3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题. 三、教学重点: 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。 四、教学难点: 理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理. 五、教学过程 一、课前学习. (一) 复习各种等量关系式 速度×时间=路程 单价×数量=总价 长方形体积=长×宽 速度和×相遇时间=相遇路程 工作总量÷工作效率=工作时 同学们,今天我们来研究一下,有关工程的问题,请同学们看下面的题目。 口答下列各题 一条道路360米,一队每天修30米,多少天修完?每天修几分之几? 工作总量÷工作效率=工作时间答:甲队所需时间:360÷30 工作总量÷工作效率=工作时间 甲队每天修: 工作总量÷工作效率=工作时间一条道路,一队单独修每天修全长的 工作总量÷工作效率=工作时间 1÷=12(天) 强调说明:这里的是一队的工作效率,即一队每天完成的工作量 二、展示交流 1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。 工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作时间=工作效率  工作总量÷工作效率=工作时间  例题1.一条道路360米,如果一队单独修,12天能修完,如果二队单独修,18天能修完。如果两队合修,多少天能修完?每天修几分之几? 答:两队合修需要的时间:360÷(360÷18+360÷18)=(天) 两队每天完成的工作量:( + )= 例题2.一条道路720米,如果一队单独修,12天能修完,如果二队单独修,18天能修完。如果两队合修,多少天能修完?两队每天修几分之几? 学生自主探索,并解答 答:两队合修需要的时间:720÷(720÷18+720÷18)=结果都是 (天) 两队每天完成的工作量:1÷( + )= 老师:观察3,4题,不难发现,不管这条道路有多长,修完这条路的时间都是相同的,也就是说:合修所需的工作时间与这条公路的具体长度无关。 老师:那么,去掉具体的数量,你还能解答吗?请大家再看看下面这个例题: 2.解决问题(课件出示) 例题3.一条道路,如果我们一队单独修,12天能修完,如果我们二队单独修,18天能修完。如果两队合修,多少天能修完? 三、关键点拨. 1.阅读与理解: ①从题目中你知道了那些数学信息? 学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和. ②要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息? 工作总量(这条路的总长度)和工作效率之和 ③如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决? 工作总量÷工作效率(和)=工作时间 分析与解答 四、总结提升 通过与前面例题1,例题2对比计算你发现了什么? 工作总量各有不同,计算的结果都一样,为什么? 例题1 360÷(360÷18+360÷18)=(天) 例题2 720÷(720÷18+720÷18)=(天) 例题3 1÷( + )= 说明:工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变,工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。 教师小结: 不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便. (6)归纳解决工程一般方法 ①把工作总量看作单位“1“ ②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数) ③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间 五、进阶练习. (一)基础练习 1.从甲站到乙站,快车要行8小时,慢车要行10小时。两车同时从两站对开,几小时相遇? 2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天挖整条水渠的 ,两人合作,几天能挖完? (二)提高练习 练习九第6题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完? 练习九第7题:甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发,几小时后相遇? 练习九第8题

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