平面直角坐标系-精选（公开课件）.ppt

7.1.2平面直角坐标系 概念：平面直角坐标系 平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 . 四个象限内的点的坐标特征 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-） 练一练 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限 2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。 3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当a0，b0时点M位于第几象限？ 当ab0时，点M位于第几象限？ 当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ （7）点P（3，0）到点Q（- 5,0）的距离是多少？ （8）点A（0，- 4）到点B（0,6）的距离是多少？ 由以上练习你知道： （1）如何求坐标平面内的点P（x,y）到x轴、 到y的距离吗？ （2）如何求x轴上两点间的距离？ 如何求y轴上两点间的距离？ 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。例如：点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。例如，数轴上坐标为5的点是点C。 A B O C 复习回顾：如何确定直线上点的位置？ 数轴 A C D B 你知道吗？ 法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。 1596--1650 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 平面直角坐标系具有哪些特征呢？ X O 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 - 1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y -5 -6 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 记作：B（-4，-2） x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 A B . 记作：A（3，4） 一、如何表示点的位置 (由点找坐标） x轴上的坐标 （横坐标） 写在前面,纵坐标写在后面。 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序数对。 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 X y · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 仔细观察A、B、C、 D、E在什么象限，它们 的坐标有什么特征。 X y 1、象限内的点的坐标特征 考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限？ A（-5，2) B(3，-2）C（1，4），D（