曲线运动-精选（公开课件）.pptVIP

曲线运动 练习：使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？ 例3.过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； 竖直平面内的圆周运动问题分析 1. 绳球或内轨道模型，如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做变速圆周运动过最高点的情况. (2)通过最高点的条件： 时，绳、轨道对球分别产生拉力F、压力FN. (3)不能通过最高点的条件： (实际上球还没有到最高点就脱离了轨道)． * 基础知识梳理 如图所示，F为实际提供的向心力，则 (1)当 时，物体做匀速圆周运动； (2)当 时，物体沿切线方向飞出； (3)当 时，物体逐渐远离圆心． (4)当 时，物体逐渐靠近圆心． F＝mω2r F＝0 Fmω2r Fmω2r 例1.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系． 例2.如图所示，支架固定在地面上，转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m 的小球，小球在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好通过最高点，求 (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最低点的速度. (3)小球在最低点时绳对小球的拉力. 10N, 12.5m 例4.如图所示，支架固定在地面上，转轴O处用长为L的轻杆悬挂一质量为m 的小球，小球在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好通过最高点，求 (1)小球在最高点的速度. (2)小球在最高点的速度v 增大时， 杆对球的弹力如何变化？ 例5.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75 mg.求a、b两球落地点间的距离． 3R 例6.如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0 m，MPQ是一半径为R＝1.6 m的半圆，QOM在同一竖直线上，在恒力F作用下，质量m＝1 kg的物体A由静止开始运动，当达到M时立即停止用力．欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？(g取10 m/s2) 8 N 2. 有物体支撑的小球在竖直平面内做变速圆周运动过最高点的情况 *