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课后作业答案 第二章 1. 写出下列各数的原码、反码、补码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。 (1)[-35]原[-35]反 [-35]补(2) [127]原= [127]反=[127]补= (3) [-127 ]原 [-127]反 [-127]补 4．将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。（2） -27/64解：27/64=0.011011=1.1011*2-2 E=127-2=125则规格化表示为： 110110000000000000000000 =BEC80000H 5.已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。 （1）x=11011 y=00011 解：先写出x和y的变形补码再计算它们的和　[x]补=0011011 [y]补=0000011 [x+y]补=[x]补+[y]补=0011011 +0000011 0011110　　∴ x+y=11110 无溢出。 （2）x=11011 y=-10101 解：先写出x和y的变形补码再计算它们的和　[x]补=0011011 [y]补=1101011 [x+y]补=[x]补+[y]补=0011011 +1101011 　　∴ x+y=00110 无溢出。 6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。 （1）X=11011 Y=-11111 解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差　[x]补=0011011 [y]补=1100001 [-y]补=0011111　[x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011 +0011111 = 0111010 ∵运算结果双符号不相等 ∴ 01为正溢出 （3）X=11011 Y=-10011 解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差　[x]补=0011011 [y]补=1101101 [-y]补=0010011　[x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011 +0010011 = 0101110 ∵运算结果双符号不相等 ∴ 01为正溢出 7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。 （2）x = -11111 y = - 11011 解：a）带求补器的原码阵列乘法： |x|=11111, |y|= 11011 b）带求补器的补码阵列 [x]补 = 100001, [y]补 = 100101 乘积符号位单独运算1⊕1＝0 尾数部分算前求补输出│X│＝11111，│y│＝11011 8．用原码阵列除法器计算x÷y。（先乘一个比例因子变成小数） （2）X=-01011 ，Y=11001 解：符号位 Sf = 1⊕0 = 1，去掉符号位后： [|y|]补 = 0011001, [-|y|]补=1100111, [|x|]补=01011 9．设阶码3位，尾数6位，按浮点运算方法，完成下列取值的[x+y],[x-y]运算。 （1）x = 2-011 * 0.100101 y = 2-010 *（- 0.011110） 解：设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则它们的浮点表示分别为：[x]浮=11 101,0.100101 [y]浮=11 110,1.100010 求和：(1)求阶差并对阶 ΔE=Ex-Ey=[Ex]补-[Ey]补=[Ex]补+[-Ey]补=11 101 + 00 010 =11 111 即ΔE为-1，x阶码小，应使Mx右移1位，Ex加1，[x]浮=11 110,0.010010(1) (2)尾数求和 ： 00.010010(1) + 11.100010