高一对数函数及其性质(优质课)ppt.pptVIP

C log , log , log , log 则下列式子中正确的是（ ） 的图像如图所示， 　 函数 x y x y x y x y d c b a = = = = 1、 2、 3、 4、 例2:比较大小 对于y=ax，可以改写为函数x=logay，即，把y作为自变量，x作为函数值，这时我们就说x=logay是函数y=ax的反函数，并且 y=ax与x=logay互为反函数。由于我们常把x作为自变量，y作为函数值，所以把x=logay写成y=logax，即y=ax与y=logax互为反函数。 应注意，必须是两个函数才可以互为反函数，即定义域内的任意一个自变量x有且仅有1个与之对应的函数值y。 反函数的性质：一个函数的定义域就是它反函数的值域，值域就是它反函数的定义域。 1 、对数函数的概念 2 、对数函数的图像和性质 3 、会求定义域 4 、会用单调性比较大小 作业： P73 练习 2、3 P74 习题A组 7、8 * * 返回 再来一遍 探究新知 2.对数函数 的图像 （1）当a1时， y=logax图像变化分布情况如下： 探究新知 探究 2.对数函数 的图像 思考：当0a1时， y=logax图像变化分布情况又如何呢？ （2）当0a1时， y=logax图像变化分布情况如下： o y=ax y=x 依据　对数函数y= ㏒ax和指数函数y=ax的图象关于直线y=x对称． o y= ㏒ x y=x 依据　对数函数y= ㏒　x和指数函数　　　的图象关于直线y=x对称． y= x 3.对数函数的图像及其性质 请同学们整理完成下表 一般地，对数函数 的图像和性质如下： 图 像 性 质 定义域： 值域： 过定点： 单调性： 0x1时： x1时： 底数a越大 (0, +∞) R 单调递增函数 单调递减函数 y0 y0 y0 y0 图像越接近x轴 图像越远离x轴 两点:定点(1,0), 特征点(a,1)；两线：x=1 与 y=1 真底同大于0 真底异小于0 “同正异负” 例7.求下列函数的定义域： （1） (1)解: 由 得 ∴函数 的定义域是 （2） (2)解： 由 得 ∴函数 的定义域是 例题讲解 例7.求下列函数的定义域（补充）： 例题讲解 P73练习：2.求下列函数的定义域： 练习：2.求下列函数的定义域： ⑵因为x＞0且 ≠0 所以函数 的定义域 为{x∣0＜x＜1，或x＞1} 解： ⑴因为1－x＞0，即x＜1， 所以函数 的定义域 为{x∣x＜1} 练习：2.求下列函数的定义域： ⑶因为 ＞0，即x ＜ 所以函数 的定义域 为{x∣x＜ } ⑷因为x＞0且 ≥0 所以函数 的定义域为{x∣x≥1} 例8、 解（1） 解（2） 比较下列各组数中两个值的大小： 考查对数函数 （0，+∞）上是增函数，且3.44.5 考查对数函数 （0，+∞）上是减函数，且1.82.7 （1） （2） (3) 、 (4) 解(3): 当a1时, 函数y=logax在(0, ＋∞)上是增函数,且5.15.9,所以loga5.1loga5.9 当0a1时, 函数y=logax在(0, ＋∞)上是减函数,且5.15.9,所以loga5.1loga5.9 (4) 解(4): (3) 且 ＜ ＜ ＞ ＞ 练习: 比较下列各题中两个值的大小: ⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54 ⑶ log0.10.5 log0.10.6 ⑷ log1.51.6 log1.51.4 （5）log0.50.3＿＿log20.8 ＞ 2.当底数不确定时,要对底数a与1的大小进行分类讨论. 钥匙 1.当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小. 你能口答吗？ 变一变还能口答吗？ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 1 、对数函数的概念 2 、对数函数