乃氏图详细第四章10版-55464866-精选（公开课件）.ppt

4.1 频率特性概述 7.二阶微分环节 5．在转角频率处，利用误差修正曲线对对数幅频特性曲线进行必要的修正。 6．根据式 3.高频段 高频段是指 曲线在中频段以后（ ）的区段。这部分特性是由系统中时间常数很小、频率很高的部件决定。由于远离 ，一般分贝值又较低，故对系统动态响应影响不大。在开环幅频特性的高频段， ，即 ，故有 系统的三个频段的划分并没有很严格的确定性准则，但是三频段的概念为直接运用开环特性来判别稳定的闭环系统的动态性能指出了原则和方向。 典型系统 1.典型0型系统 典型0型系统的传递函数为 通过前面的分析表明，0型系统在稳态时是有静差的，通常为了保证稳定性和一定的稳态精度，自动控制系统常用的是Ⅰ型系统和Ⅱ型系统。 2. 典型Ⅰ型系统 （1）典型Ⅰ型系统的开环传递函数 典型Ⅰ型系统的开环传递函数为 式中： ； 。 典型Ⅰ型系统的伯德图如图5.40所示。图中 ，为了保证对数幅频曲线以 的斜率穿越零分贝线，必须使 ，即 。 图5.33 稳定系统分析图 图5.34 不稳定系统分析图 图5.35 临界稳定系统示意图 图5.36 系统的相位稳定裕量和幅值稳定裕量 图5.37 三频段示意图 图5.38 低频段对数幅频特性图 图5.39 中频段对数幅频特性 图5.40 典型Ⅰ型系统的伯德图 图5.41 典型Ⅱ型系统的的伯德图 表5.2 典型Ⅱ型系统在不同中频宽h时的跟随性能指标 典型Ⅱ型系统的的伯德图如图5.41所示。要使对数幅频曲线以的斜率穿越零分贝线，必须使，即应有。 （2）K和 之间的关系 为了得到K和 之间的关系，定义中频宽 ，可得 2)典型Ⅱ型系统参数和性能指标的关系 典型Ⅱ型系统在不同中频宽h时的跟随性能指标见表5.2。 典型Ⅱ型系统是三阶系统，对于三阶及三阶以上的系统，其时域指标和频域指标之间没有确定的数学关系。 正穿越一次，对应着奈氏曲线G(j?)H(j?)绕点(-1，j0) 转动+2?角度；逆时针转一圈。 负穿越一次，对应着奈氏曲线 G(j?)H(j?)绕点(-1，j0)转动-2?角度。顺时针转一圈 于是，奈氏判据可写成：当?从0变化到∞时，若开环幅相频率特性曲线G(j?)H(j?)，在点(-1，j0)以左实轴上的正穿越次数减去负穿越次数等于PR/2(N+-N-=PR/2)，则闭环稳定，否则不稳定。 2. 对数判据 对数判据实质是奈氏判据的另一种形式，它把系统开环的奈氏图代之以对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线，即用系统开环的伯德图来判别系统的稳定性。 对开环稳定的系统，其闭环稳定的充要条件由奈氏判据表述为：它的开环奈氏曲线不包围临界点(-1，j0)(见图5-8中曲线1描述的控制系统)。否则不稳定(图5-8曲线2描述的系统)。开环幅相频率特性G(j?)H(j?)在奈氏图上与单位圆相交处的频率?c即为对数幅频特性曲线L(?)和横轴相交的幅值穿越频率。 G(j?)H(j?)在奈氏图上与实轴相交处的频率?g，即对数相频特性?(?)与-180o轴线相交的相位穿越频率。 当振幅A(?)≥1时(在单位圆上或单位圆外)，在伯德图上相当于： L(?)=20lgA(?)≥0dB 当振幅A(?)≤1时(在单位圆上或单位圆内)，在伯德图上就相当于 L(?)=20lgA(?)≤0dB 这样，对于开环稳定的系统(图5-8曲线1)在幅值穿越频率?c处，其幅值与相位间的关系在伯德图上表现为 L(?c)=20lgA(?c)=0 ?(?c)-180o 而在相位穿越频率?g处，其幅值与相位间的关系在伯德图上表现为 L(?g)=20lgA(?g)0 ?(?g)=-180o 从而可见，把奈氏图5-8转变成伯德图时，其单位圆就相当于对数幅频特性的零分贝线，而负实轴则相当于对数相频特性的-180o线。 根据上述奈氏图与伯德图上参数对应L(?)关系，对数判据可陈述为： 对开环稳定的系统（最小相位系统），在?从0变化到+∞时，在L(?)≥0的区间，若相角?(?)不穿越-180o线，则系统稳定，见图5-9，否则，系统不稳定。 对开环不稳定的系统(非最小相位系统PR≠0)，在?从0变化到 +∞时，在L(?)≥0的区间，相频特性曲线以?(?)在-180o线上正负穿越次数之差为PR/2(N+-N-=PR/2)，则系统稳定，否则不稳定。 例如图5-