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七年级数学上册-3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》(第2课时)课件-(新版)新人教版
——合并同类项与移项(2) 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 1、设未知数:设这个班有x名学生. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等 3、列方程 3x+20 = 4x-25 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共 本. 每人分4本,需要____ 本,减去缺的25本, 这批书共 本. 3x+20 4x 4x-25 提问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同? 3x+20 = 4x-25 方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25). 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25-4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x-20=-25-20 3x-4x=-25-20 (合并同类项) (利用等式性质1) (利用等式性质1) (合并同类项) 提问2:如何才能使这个方程向x=a的形式转化? 3x +20 = 4x -25 3x-4x=-25 -20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项. 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程: 通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式. 提问6: “移项”起了什么作用? 提问5:以上解方程“移项”的依据是什么? 移项的依据是等式的性质1 例1:解下列方程 解:移项,得 即 系数化为1,得 x = - 2 (2) 解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (1) 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么? 解下列方程: (1)10x-3=9 (2)6x-7=4x - 5 下面方程的解法对吗?如果不对,应怎样改正? 解方程: 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船 ,正每条船坐9人,问:这个班共多少同学? 解法一:设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6× (5+1)=36(人) 答:这个班共有36人. 有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船 ,正每条船坐9人,问:这个班共多少同学? 解法二:设这个班共有同学x人.则 得出 x=36 答:这个班共有36人. 1、已知2x+1与-12x+5的值是相反数,求x的值. 2、已知:y1 = 2x+1, y2 = 3 -x.当x取何值时, y1 = y2 ? 阿尔-花拉子米(约780——约850)中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模(现属俄罗斯),曾长期生活于巴格达,对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本,对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗? “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么? 3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点? 七嘴八舌说一说 移项(等式的性质1) 合并(分配律) 系数化为1(等式的性质2) 注意变号哦! 表示同一量的两个不同式子相等。 * * * *
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