高一数学上学期半期考试试题.docVIP

PAGE PAGE 1 双流中学2016—2017学年度高一上学期期中考试 数学试题卷 （考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题.本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则下列表述正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象经过的定点坐标是( ) A. B. C. D. 4.已知幂函数的图象经过点()，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 6.已知，则函数和在同一坐标系中的图象只可能是图中的（ ） SHAPE \* MERGEFORMAT 7. 函数在区间上是增函数，在区间上是减函 数，则等于（ ） A． B． C． D． 8.函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9.若，则的大小顺序是( ) A. B. C. D. 10.已知两个函数和的定义域和值域都是集合 ，其定义如下表： x 1 2 3 2 3 1 x 1 2 3 3 2 1 则方程的解集是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数对于任意都有成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12. 设常数，实数、满足，若的最大值为，则的值为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上. 13.已知集合，集合满足，则集合有 个． 14.已知函数，则_________． 15.若，则 ． 16．已知函数的定义域为，对任意实数满足， 且，当时，．给出以下结论：①；②； ③为上减函数；④为奇函数；⑤为偶函数． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内. 17.（本小题共10分）计算下列各式的值： （1） （2） 18. （本小题共12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； （2）写出函数的解析式和值域． 19.（本小题共12分）已知函数的定义域为，函数 的值域为． （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围． 20. （本小题共12分）已知函数，且． （1）求、的值； （2）判断的奇偶性； （3）试判断函数的单调性，并证明． 21.（本小题共12分）某企业为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元) 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数 A产品 20 10 200 B产品 40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去． （1）求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润与生产相应产品的件数之 间[的函数关系，并求出其定义域； （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案． 22. （本小题共12分）已知函数()是偶函数． （1）求k的值； （2）若