2014年——2017全国高中数学联赛三角函数试题集萃.pdfVIP

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2014——2017 全国高中数学联赛各地预赛中的三角函数试题集萃（2017 天津）12. 设 ABC 的三个内角分别为 ABC, , ，若 BC 的中点为M, 证明： cot BAM 2cot Acot B . x  2 x （2017 河北）3.函数f (x) sin(  ) 2cos 1 的图像与函数y g(x) 的图像关 4 6 8 4 于直线x 1对称.当x [0, ] 时，g(x) 的最大值为____________. 3 （2017 河北） 10. 在 ABC 中，角 ABC, , 所对的边分别为 abc, , ， ln tan Aln tanC 2ln tan B . 求证：tan A tan B tan C tan Atan Btan C ；（II）当B 最小时，若ABC 面积的最大值为 3 ，求abc, , 的值. sin 2x3 （2017 山西）2.函数y 的值域为_____________. sin xcos x 2  （2017 山西） 6. 若三个角 x, y,z 构成等差数列，公差为，则 3 tan xtan ytan ytan z tan ztan x _____. 2 2 2 （2017 辽宁）1. ABC 的三个内角为 ABC, , ，若 sin Asin Bsin C 2 ，则 cos Acos B  2cosC 的最大值为____________. 2 3 2 1 （2017 辽宁）6.设f (x) 是定义在 R 上的函数，满足| f (x )  cos x | ,| f (x )  sin x | , 4 4 则函数f (x) 的解析式为____________. 1 n （2017 辽宁）14.如果对于任意的非负整数n，cos(2 )  都成立，求实数 . 3 sin x1 （2017 山东）7.函数f (x) (0 x  2) 的值域为___________. 3 2cos x2sin x （2017 福建）7 ．在