数学 勾股定理练习题及答案 .doc

PAGE 勾股定理课时练（1） 1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______ cm（结果不取近似值）. 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______． 4.一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？ 第2题图5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 第2题图 第5题图 第5题图 6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米? 第7题图7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 第7题图 8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12。求CD的长. 第8题图 第8题图 第9题图9. 如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长. 第9题图 10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 5m13m第11题图11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18 5m 13m 第11题图 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？ 第一课时答案： 1.A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2； 2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步. 3. ，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为 ，再利用面积法得，； 4. 解：依题意，AB=16，AC=12， 在直角三角形ABC中,由勾股定理, , 所以BC=20,20+12=32(), 故旗杆在断裂之前有32高. 5.8 6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米), 所以飞机飞行的速度为(千米/小时) 7. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E. 在R，EF=18-1-1=16（）， CE=， 由勾股定理，得CF= 8. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得 在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13. 9. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示） ∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8， 设AB=，则AE=2，由勾股定理。得 ABDPNA′M第10题图10. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB A B D P N A′ M 第10题图 11.解：根据勾股定理求得水平长为， 地毯的总长 为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（， 铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元） 12. 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时， 走了12千米，即OA=12． 乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时， OAB走了5千米，即OB O A B 在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13， 因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米． ∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系． 勾股定理的逆定理（2） 选择题 1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三个内角比为1∶2∶1 B.三边之比为1∶2∶ C.三边之比为∶2∶ D. 三个内角比为1∶2∶3 3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边