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2000年全国高中数学联合竞赛试卷（10 月 15 日上午8:009:40 ）一、选择题（本题满分36 分，每小题6 分） 2 x －2 x 1．设全集是实数，若A ={x | x －2 ≤0}，B ={x |10 =10 }，则A ∩∁B 是( ) R (A){2} (B){1} (C){x |x ≤2} (D)  2 ．设 sin α α α ＞0，cos＜0，且 sin ＞cos ，则的取值范围是( ) 3 3 3 π π 2kπ π 2kπ π (A)(2k+ ，2k+ )， k Z (B)( + ， + )，k Z 6 3 3 6 3 3 5π π π 5π (C)(2k+ ，2k+)，k Z (D)(2k+ ，2k+ ) ∪(2k+ ，2k+)，k Z 6 4 3 6 2 2 3 ．已知点A 为双曲线 x y =1 的左顶点，点B 和点 C 在双曲线的右分支上，△ABC 是等边三角形，则△ABC 的面积是( ) 3 3 3 (A) (B) (C)3 3 (D)6 3 3 2 2 4 ．给定正数p ，q，a，b，c ，其中p q ，若p ，a，q 是等比数列，p ，b，c，q 是等差数列，则一元二次方程 bx 2ax+c=0( ) (A)无实根 (B)有两个相等实根 (C)有两个同号相异实根 (D)有两个异号实根 5 4 5 ．平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y = x+