教材全解2016北师版八年级数学下册第一章检测题及答案解析.docVIP

第一章三角形的证明检测题 （本试卷满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题： = 1 \* GB3 ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； = 2 \* GB3 ②等腰三角形两腰上的高相等； = 3 \* GB3 ③等腰三角形的最短边是底边； = 4 \* GB3 ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； = 5 \* GB3 ⑤等腰三角形都是锐角三角形. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 70° 4.（2015?湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A.8或10 B.8 5.如图，已知∠E=∠F，∠B=∠C = 1 \* GB3①EM=FN； = 2 \* GB3②CD=DN； = 3 \* GB3③∠FAN=∠EAM； = 4 \* GB3④△ACN≌△ABM． 其中正确的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4 cm，则最长边AB的长是（ ） A.5 cm B.6 cm C.cm 7.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ A.∠E=∠C B.AE=AC C.BC=DE D. 8.（2015·陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积 为（ ） A.5 B.2 C. D.1 10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5cm，BC=4 cm，那么△DBC的周长是（ A.6 cm B.7 cm C. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点 C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 . 12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是___ ___三角形. 13.（2015?四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°. 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20 cm，则点M到AB的距离 是_________. 15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点， FE⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则 AE=_________，AE∶ 16.(2015?江苏连云港中考)在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 . 17.如图，已知∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D 18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD为 度. 三、解答题（共46分） 19.（6分）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合），MD⊥BC，且交∠BAC的平分线于点D，求证：MA=MD 20.（6分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念. 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心. 举例：如图（1），若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心. 应用：如图（2），CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝12AB，求∠APB 探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探PA 的长. 21.（6分）