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第26届北京市高中力学竞赛决赛试题 （景山学校杯） 得 分一、填空题（6小题，每小题8分，共48分） 得 分 1. 北京在地球表面的位置约是东经117o、北纬37o，莫斯科的位置约是东经37o、北纬56o.据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫斯科国际关系学院举行报告.试估计在北京的时间应是 ，理由是 . hABCDEFO1O2RRRRR图1P2. 如图1所示，光滑轨道 h A B C D E F O1 O2 R R R R R 图1 P 图23. 如图2所示，一块密度为水密度的1/2的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm。如果水桶以加速度 QUOTE a=12g 匀加速上升，塑料块达到稳定状态后弹簧伸长 mm，理由是 图2 。 4. 体重60kg的短跑运动员，在50m的比赛中，起跑后的1.0s内加速，后来匀速，经8.0s跑到终点. 我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是 W.（保留两位有效数字） 5. 有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图3所示. 稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施是 ， 理由是 . 6. 如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G，已知r =R/3，鼓轮与地面间的摩擦因数为μ，鼓轮处于静止平衡状态. 如果增大r，其他条件不变，鼓轮是否能处于平衡状态？答： ， 理由是 . 图4图3母星子星 图4 图3 母星 子星 地心 图5ABCDv1v1v2xy得 分7.（ 图5 A B C D v1 v1 v2 x y 得 分 得 分图6S08．（16分）特警战士距墙S0，以速度起跳，如图6所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙与鞋底之间的静摩擦因数为μ．求能使人体重心有最大总升高的起跳角 得 分 图6 S0 得 分9．（20分）如图7所示，A、B、C、D、E五个杂技演员在连续靠近放置的跳板上表演杂技．他们各自的质量分别为m1，m2，m3，m4和m5.A演员从h1高度跳到第一个跳板上. B、C、D接着一个个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻的跳板上．跳板的质量可以忽略，试求E演员被弹起的高度h5是多少？ 得 分 图 图7 得 分图810. （25分）如图8所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上. 桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v0沿垂直于杆DB的方向与右端小球B作弹性碰撞. 求刚碰后小球A、B、C、D 得 分 图8 得 分11.（25分）如图9所示，一均匀圆盘，质量为M，半径为R，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定. 质量为m的人，初始静止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以相对速率u沿圆盘边缘走动后，盘的转动角速度大小为，求盘心O的速度大小. 得 分 O O R A .m 图9 第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案 （景山学校杯） 一、填空题 1．下午3点多（2分）.地球由西向东自转，24小时转一周，经度为360o，每隔15o差1小时，117o-37o=80o，约5个多小时（6分）. 2．A→B→C （2分） . C→D（3分） . E→F （3分）. 3．7.5 （2分）. 水和塑料块都超重，F弹=F浮-m塑（g+a）=（ρ水-ρ塑）V塑（g+a）（6分）. 4．2.7×103 （8分）