2016全国高考理科数学试题与答案-全国卷3.docVIP

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绝密★启封并使用完毕前 试题类型: 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合S= ,则ST= (A) [2,3] (B)(- ,2] [3,+) (C) [3,+) (D)(0,2] [3,+) (2)若z=1+2i,则 (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i (3)已知向量 , 则ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 (5)若 ,则 (A) (B) (C) 1 (D) (6)已知,,,则 (A) (B)(C)(D) (7)执行下图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n= (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (8)在中,,BC边上的高等于,则 (A) (B) (C) (D) (9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为 (A) (B) (C)90 (D)81 (10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若ABBC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是 (A)4π (B) (C)6π (D) (11)已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为 (A) (B) (C) (D) (12)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有 (A)18个 (B)16个 (C)14个 (D)12个 第 = 2 \* ROMAN II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分 (13)若x,y满足约束条件x-y+1≥0x-2y?0 (14)函数y=sinx-3 (15)已知f(x)为偶函数,当x0时,f (16)已知直线l:mx+y+3m-3=0与圆x2+y 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和Sn=1+a,Sn ( = 1 \* ROMAN I)证明an是等比数列,并求其通项公式 ( = 2 \* ROMAN II)若S5=3132 ,求 (18)(本小题满分12分) 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图 ( = 1 \* ROMAN I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明 ( = 2 \* ROMAN II)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。 (19)(本小题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥地面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点. (I)证明MN∥平面PAB; (II)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值. (20)(本小题满分12分) 已知抛物线C: 的焦点为F,平

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