第7章 分析化学中的数据处理(精品·公开课件).ppt

第七章 分析化学中的数据处理 7.1 标准偏差 7.1.1 总体标准偏差概述 7.1.2样本标准偏差 当测量值不多，总体平均值又不找到时，用样本标准偏差S来衡量该组数据的分散程度。 样本标准偏差的数学表达式： 7.1.3 相对标准偏差 单次辞令结果的相对标准偏差（又称变异系数）为： 7.1.4 标准偏差与平均偏差 7.1.5 平均值的标准偏差（1） 7.1.5 平均值的标准偏差（2） 7.2 随机误差的正态分布 7.2.1 概述 7.2.2 频数分布 7.2.3 正态分布（1） 7.2.3 正态分布（2） 7.2.3 正态分布（3） 7.2.3 正态分布（4） 7.2.3 正态分布（5） 7.2.4 随机误差的区间概率（1） 7.2.4 随机误差的区间概率（2） 7.3 少量数据的统计处理 7.3.1 t 分布曲线（1） 7.3.1 t 分布曲线（2） 7.3.1 t 分布曲线（3） 7.3.1 t 分布曲线（4） 7.3.2 平均值的置信区间（1） 7.3.2 平均值的置信区间（2） 7.3.2 平均值的置信区间（3） 7.3.2 平均值的置信区间（4） 7.3.2 平均值的置信区间（5） 7.3.2 平均值的置信区间（6） 7.3.3 显著性检验（1） 7.3.3 显著性检验（2） 7.3.3 显著性检验（3） 7.3.3 显著性检验（4） 7.3.3 显著性检验（5） 7.3.3 显著性检验（6） 7.3.3 显著性检验（7） 7.3.3 显著性检验（8） 7.3.3 显著性检验（9） 7.3.3 显著性检验（9） 7.3.4 可疑值的取舍(1) 7.3.4 可疑值的取舍(2) 7.3.4 可疑值的取舍(3) 7.3.4 可疑值的取舍(4) 7.3.4 可疑值的取舍(5) 7.3.4 可疑值的取舍(6) 数据统计处理的步骤 7.4 误差传递 7.4 误差传递 7.5 回归分析法(1) 7.5 回归分析法(2) 7.5 回归分析法(3) 7.5 回归分析法(4) 7.6 提高分析准确度的方法(1) 7.6 提高分析准确度的方法(2) 7.6 提高分析准确度的方法(3) 7.6 提高分析准确度的方法(4) 7.3.4 可疑值的取舍(6) 数据统计处理的步骤 7.4 误差传递 7.4 误差传递 7.5 回归分析法(1) 7.5 回归分析法(2) 7.5 回归分析法(3) 7.5 回归分析法(4) 7.6 提高分析准确度的方法(1) 7.6 提高分析准确度的方法(2) 7.6 提高分析准确度的方法(3) 7.6 提高分析准确度的方法(4) 乘除法 加减法 R=A+mB – C 极值误差 在最不利的情况下，各步骤带来的误差互相累加在一起，此时的误差称为极值误差。 分析化学中，浓度与响应信号之间常呈现出线性关系，所以经常应用校正曲线法获得未知溶液浓度。但测定中一定会出现一定的偏离，这就需要对数据进行数理统计分析，找出对各个数据点误差最小的直线。 一组自变量x值：x1，x2，……xn 对应因变量y值：y1，y2，……yn 根据最小二乘法，可以获得一元线性回归方程： y = a + b x 截距 斜率 计算所得的r大于响应测定条件下的临界值时，则认为存在线性关系 例：实测r = 0.967，5个数据点，问：99.9%置信度时线性关系如何？ 测定平均值与标准值不一致时，两种分析方法分析同一试样结果不一致时，两个分析人员分析同一试样结果不一致时，需判断这种差异是由“系统误差”还是“随机误差”引起？也就是对两个分析结果进行显著性检验，以判断是否存在系统误差。下面介绍两种常用的显著性检验方法。 1、t 检验法----检验准确度 （1）平均值与标准值的比较 首先由下式计算t 值 若t计≥t表，则平均值与标准值存在显著性差异， 为系统误差引起，应查找原因，消除。 例：用分光光度法测定标准物质中的铝的含量。五次测定结果的平均值 (Al)为0.1080, 标准偏差为0.0005。已知铝含量的标准值 (Al)为0.1075。问置信度为95%时，测定是否可靠？ 解：