北师大版八下《提因式法》ppt课件.pptVIP

1、什么是分解因式？ A 因式分解的结果必定是乘积的形式. 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解. 因式分解与整式乘法互为逆运算 2、下面是分解因式的是: ( ) A. B. C. D. E. F. ⑶ ma＋mb ⑶ ma＋mb ⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr ⑵ 2πR＋2πr 观察下列各式的结构有什么特点： ⑷ cx－cy＋cz ⑷ cx－cy＋cz 公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b – 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y （1）确定下列各多项式中的公因式？ 小组探究过关武器： c 3x ab 2xy （2）多项式中的公因式是如何确定的？ 例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。 定系数 2 定字母 x 定指数 2 3 所以，公因式是 2 x 2 找公因式的关键： 定系数，找最大（公约数）； 定字母，找相同； 定指数，找最低。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 2x2+6x3=2x2·1+2x2·3x =2x2(1+3x)  （1） 3a2-9ab 用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式 ； 第三步， 将多项式化成两个因式 乘积的形式。 例2 将下列各式分解因式： 解：原式 =3a?a-3a?3b =3a(a-3b) （2）7x - 21x 2 （3） 8a b -12ab c+ab 3 2 3 解：原式=7x?x-7x?3 =7x(x-3) 解：原式=ab ?8a b-ab ?12b c +ab ?1 2 2 =ab(8a b-12b c+1) 2 2 （1）4kx-8ky (2)3x3-3x2-9x （4） – 24x3 –12x2 +28x 解：原式= = 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 -2x2-12xy2+8xy3 -3ma3+6ma2-12ma 甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x =2x(x2+3x+1) =6xy(2x+3y) =-x(x-y+z) 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？ 提公因式法分解因式与单项式乘多项式 是互为逆变形 已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 解： 2、确定公因式的方法： 小结与反思 3、用提公因式法分解因式的步骤： 1、什么叫公因式、提公因式法？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏项; （3）首项为负与众不同。 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。 1)定系数 2)定字母 3)定指数 作业： 课本P96习题4.2 第1题 《导学全程练》第一课时