大学高数习题课1极限部分(精品·公开课件).pptVIP

1. 三个基本无穷小 第一章习题课(极限部分) 一、重点内容 2. 关于无穷小的比较定理 且在点a 的某个空心邻域内 如果 成立， 其中 C 为常数. 3. 设 q为常数, 则 4. 常用等价无穷小 证 因 二、典型例题 例1 证明数列 是无穷小. 而 是无穷小, 根据比较定理, 数列 是无穷小. 例2 证明 证 因 当 时, 是无穷小 . 例3 证明 证 因 由比较定理, 例4 求极限 解 由夹逼定理得 例5 设 解 由夹逼定理 则 例6 设 解 例7 已知 求常数 a, b. 解 例8 设 解 分子、分母同乘以因子 则 解 例9 设 解 原极限 例10 已知 求常数 a, b. 故 例11 当 是 x 的几阶无穷小? 解 设其为 x 的 k 阶无穷小, 所以, 当 则 证 因 一、证明数列 是无穷小. 而 是无穷小, 练 习 题 根据比较定理, 数列 是无穷小.