小学三年级奥数加减法速算与巧算.ppt

第一讲 加减法的巧算 小学三年级奥数 ① 36+87+64 ② 99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 例1、计算： 　在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 ) 常见运算定律及其方法： 加法交换律： 加法结合律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。　　 几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即　　 a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)， 常见方法： 1.补数法：什么叫“补数” 2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+” ,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列...）7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用） 接下来我们进行演练 1.凑整法 （补数法） 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 　　如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 　　又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。 凑整法 （补数法） 例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100 凑整法 （补数法） (3) 57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3 ＝405 (4) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200 2.去括号添括号法则 1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c，　a-(b-c)=a-b+c 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300 去括号添括号法则 2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。 　　 a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c) 如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40 括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号. 3.减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200 1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800 减法中的巧算 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 4723-（723＋189） =4723-723-189 =4000-189 =3811 2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941 减法中的巧算 3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997 =467+1000-3 =1467-3 =1464 987-178-222-390 =987-（178＋222）-3