04逻辑学(北大精品课)04(精品·公开课件).ppt

A Course in Logic;第四章 谓词逻辑 ;命题逻辑和谓词逻辑;命题逻辑和谓词逻辑;个体词和谓词;个体词和谓词的符号化;开语句;量词;命题的形式化;命题的形式化;第四章 谓词逻辑;一阶语言L;一阶语言L;量词的辖域 ;约束变元和自由变元;自由变元的代入;一阶语言L 的语义解释;一阶语言L 的语义解释;指派和赋值;谓词逻辑的每个项和公式在赋值δ下都有确定的值。 项的基本语义定义: 设δ=〈μ,ρ〉是一个赋值，t是任意的项，t在δ下的值δ(t)是论域D中的个体，具体定义如下： (1)如果t是个体变元v，则δ(v)=ρ(v)； (2)如果t是个体常项a，则δ(a)=aμ。;公式的基本语义定义;公式的基本语义定义;公式的基本语义定义;语义后承;应用实例; 取模型μ，使得D={d1,d2,d3,d4,d5},其中d1、d2、d3∈中国人；d4、d5∈日本人,δ= μ ，ρ是μ 上的一个赋值，其中ρ为：ρ(x)=d ，d∈D； 任取d∈D,都有δ(x/d)(Px∨Qx)=T, 所以,δ(?x（Px∨Qx)=T(即前提“（这架飞机上）所有乘客或者是中国人或者是日本人”为真)； 但是，存在d∈D(例如，d4),使得δ(x/d)(Px)=F,也存在d∈D(例如d1),使得δ(x/d) (Qx)=F，所以，δ(?xPx)=F，而且δ(?xQx)=F； 因此，δ(?xPx∨?xQx)=F（即结论“(这架飞机上)所乘客是中国人，或者，所有乘客是日本人”假），即：?x（Px∨Qx）?≠L ?xPx∨?xQx。;第四章 谓词逻辑;谓词逻辑自然推理的一般步骤;全称量词的推理;消去全称量词的推理规则;引入全称量词的推理规则;全称量词推理规则的应用;存在量词的推理规则;存在量词的推理规则;关于存在量词推理的应用;关于存在量词推理的应用;?_规则的限制;?_规则的限制;关于量词推理的应用;（6）Ｆα→?ｚ(Ｅz→?Ｄαz) (2),?_ （7）?y（Ｈｙ→Ｄαｙ） α,(4),(5)，→_ （8）?ｘ(Ｅz→?Ｄαz) α,(4),(6)，→_ （9）Ｈｙ→Ｄαｙ α,(7),?_ （１0）Ey→?Ｄαｙ α,(8),?_ （１1）Ｄαｙ→?Ey α,(10),R．P. （１2）Ｈｙ→?Ey , (9),(11),H．S． （１3）?y（Ｈｙ→?Ey） (12),?+;量词的推理规则的进一步限制;违反量词推理规则的应用举例;违反量词推理规则的应用举例;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;QNP系统的语形(语法)推出关系;量词和联结词辖域之间的联系和转化;根据量词和联结词辖域之间联系和转化的逻辑规律，我们有： 反之则不成立。 而且，我们还有： 反之也不成立。 并且可以证明和是可证等价的： ?x(?Px→?Qx)≡?x(Px∨?Qx);量词和联结词辖域之间的联系和转化;量词和联结词辖域之间的联系和转化;量词和联结词辖域之间的联系和转化;QNP系统的可靠性和完全性;本章小结