一元二次方程应用(增长率问题经典版).ppt

6.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。 7.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______________吨. * * 一.复习填空: 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。 2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息= 。 存满一年连本带利的钱数是 。 200 20% 1060元 利息= 本金×利率 增长量=原产量×增长率 60元 4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _______台,第二个月生产了______ 5. 康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产到150%,则:第二个月生产了 ________ 台;第二个月比第一个月增加了___________ 台, 增长率是________; 5000×50% 5000(1+50%) 5000×150% 5000 (150% - 1) 50% 3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是 .每件利润率是 . 利润=成本价×利润率 125元 25% 1100 1210 50(1+x)2 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗? 如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感? N轮后呐? 121+121×10=1331人 你能快速写出吗? 探究 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 思考:如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?n轮后呢? 你能快速写出吗? 例 2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率? 解:这两年的平均增长率为x, 依题有 180 分析:设这两年的平均增长率为x, 2001年 2002 年 2003年 180(1+x) 例2.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少? 分析:则2月份比一月份增产________ 吨. 2月份的产量是 _______________吨 3月份比2月份增产____________ 吨 3月份的产量是 ____________ 吨 5000(1+x) 5000x 5000(1+x)x 5000(1+x)2 解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%. 总结: 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式. 2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为 a(1-x)2=b 小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(